热门试卷

解：（1）每个学生必须且只需选修1门选修课，每一人都有4种选择，总共有43=64（3分）

（2）恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率：P2==（6分）

（3）设某一选修课被这3名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3     （7分）

P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，

分布列如下图：

∴Eξ=0×+1×+2×+3×=（12分）

解：（Ⅰ）依题意，得：，，．

ξ的分布列为： 

ξ的数学期望：．

（Ⅱ）设“所选3人中女生至少有1人”为事件A，则．

解：（I） 设“戊竞聘成功”为A事件，而事件A竞聘成功分为两种情况：一种是戊会其中4题都选上，另一种是选上会其中4题的其中3道题和另一道题，基本事件的总数为．

∴P（A）==

（Ⅱ）设“参加A组测试通过的人数多于参加B组测试通过的人数”为B事件，包括三种情况：第一种是甲乙两人都通过，而丙丁两人都没有通过；第二种情况是甲乙两人都通过，而丙丁两人种只有一人通过；第三种情况是甲乙两人中只有一人都通过，而丙丁两人都没有通过．

∴P（B）=+=．

（Ⅲ）ξ可取0，1，2，3，4．可得P（ξ=0）==，P（ξ=1）=+=，P（ξ=3）=+=，P（ξ=4）==，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）-P（ξ=3）-P（ξ=4）=．

列表如下：

∴Eξ==．

解：（1）依题意，某队以4：0获胜．其概率为P=2×=          …（4分）

（2）组织者在本次比赛中获利不低于1200万美元，则至少打6场，分两种情况：

（i）只打6场，则比赛结果应是某队以4：2获得胜利，其概率为，

（ii）打7场，则比赛结果应是某队以4：3获得胜利，其概率为P2==，由于两种情况互斥，

∴P=P1+P2=，∴获利不低于1200万美元的概率为．…（8分）

（3）设组织者在本次比赛中获利ξ万美元，则ξ的分布列为：

Eξ=800×（万美元）    …（12分）

解：（Ⅰ），，

（Ⅱ）观点一：选择乙场的树苗，因为其提供的树苗高度方差较小，成长较整齐，种在公园里比较好看．

观点二：选择甲场的树苗，因为其提供的树苗平均高度较大，说明长势较好，且方差较大，种在公园里显得高矮错落有致，更能体现空间美感．

（注：两种观点各有其理，只要能依据统计数据说明自己的观点，一样得分．）    

（Ⅲ）10棵中高度在[90，100]的有2棵，X可取值为0，1，2，X服从超几何分布，

，，，

故X的分布列为：

．

解：（Ⅰ）这三辆车恰有一辆车被堵的概率为++=；

（Ⅱ）用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数，则ξ可取0，1，2，3

P（ξ=0）=；P（ξ=1）=，P（ξ=3）=，

P（ξ=2）==

∴ξ的分布列为

数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=．