热门试卷

解：（1）服从B（3，p）独立重复试验

根据题意得出：p3（1-P）0=，

∴p=，

（2）X=0，1，2，3

当x=0时，甲，乙两人投篮命中次数都为0，

P（X=0）=（1-）×（1-）2=，

当x=1时，甲，乙两人投篮命中次数为0，1或1，0．

P（X=1）=（1-）×××（1-）+（1-）2==，

当x=2时，甲，乙两人投篮命中次数为1，1．或0，2

P（X=2）=×××（1-）+（1-）×（）2==，

当x=3时，甲，乙两人投篮命中次数为1，2．

P（X=3）=（）2=，

E（X）=0×+2×=．

解：（1）∵三台机床都能正常工作的不要照顾的概率为P1=0.9×0.8×0.85=0.612．

∴第一台机床在半天（4小时）工作时间内，恰好有3小时不要照顾的概率×（0.612）3×0.388．

（2）X=0，1，2，3

∵台设备都需要维护的概率P（X=0）=P（）=（1-0.9）×（1-0.8）×（1-0.85）=0.003．

∴三台设备都需要维护的概率为P（X=0）=0.003，

恰有一台设备需要维护的概率P（BC）=（1-0.9）×0.8×0.85+0.9×（1-0.8）×0.85+0.9×0.8×（1-0.85）=0.329，

P（X=2）=0.329

可得P（X=2）=0.329，P（X=3）=0.612，

所以E（X）=0×0.003+1×0.056+2×0.329+3×0.612=2.55台．

解：（1）由题意可知，样本容量==50，∴=0.04，

第四组的频数=50×0.08=4，

∴a=50-8-20-2-4=16．

y==0.004，x==0.032．

∴a=16，b=0.04，x=0.032，y=0.004．

（2）由（1）可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人．

从竞赛成绩是80分）以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有种情况．    

设事件A：随机抽取的2名同学来自同一组，则．

所以，随机抽取的2名同学来自同一组的概率是． 

（3）由（2）可知，ξ的可能取值为0，1，2，

则，，．

所以，ξ的分布列为

所以，．

解：（I）ξ可能取值为1，2，3．-------------------------------（2分）

记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，则

P（ξ=1）=P（）=1-=；P（ξ=2）=P（）=P（A）P（）==；

P（ξ=3）=P（AB）=P（A）P（B）==--------------------（5分）

ξ的分布列为：

ξ的数学期望Eξ=1×+2×+3×=------------------------（7分）

（Ⅱ）当ξ=1时，f（x）=3sin（）=3cos，∴f（x）为偶函数；

当ξ=2时，f（x）=3sin（）=-3sin，∴f（x）为奇函数；

当ξ=3时，f（x）=3sin（），∴f（x）为偶函数；

∴事件D发生的概率是．-----------------------------------（12分）

解：（Ⅰ）由古典概型的概率计算公式得所求概率为

         P=，

（Ⅱ）由题意知X的所有可能取值为1，2，3，且

 P（X=1）=，

P（X=2）=，

 P（X=3）=，

 所以X的分布列为：

所以E（X）=．

解：（Ⅰ）设选对一道“能排除2个选项的题目”为事件A，

选对一道“能排除1个选项的题目”为事件B，

则P（A）=，P（B）=，

该考生选择题得50分的概率为：

P（A）P（A）P（B）P（B）==．

（Ⅱ）该考生所得分数X=30，35，40，45，50，

P（X=30）==，

P（X=35）==，

P（X=40）=+=，

P（X=45）==，

P（X=50）==，

∴X的分布列为：

EX==．

解：（Ⅰ）由题意

∴p=q=；

（Ⅱ）设甲队获胜场数为ξ，则ξ的可取的值为0，1，2，3

P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；

P（ξ=2）==；P（ξ=3）=++=

∴ξ的分布列为

Eξ=0×+1×+2×+3×=．