热门试卷

解：由题意，ξ=2，3，4，5，6，7，8，则

P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）=，P（ξ=5）==，

P（ξ=6）==，P（ξ=7）==，P（ξ=8）==，

∴ξ的分布列

解：（1）当m=3时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为p=（1-0.1）3=0.729；

（2）当m=4时，一个小组有4个人，这时每个人需要检验的次数是一个随机变量η1，其分布列为

所以；

当m=6时，一个小组有6个人，这时需要检验的次数是一个随机变量η2，其分布列为

所以，

由于Eη2＞Eη1，因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些．

解：（1）每次从n+5个球中任取两个，有种方法，它们是等可能的，其中两个球的颜色不同的方法有种，所以一次取球中奖的概率为P==，n≠5且n∈N*．

即，当n=4或n=5时取等号，而n≠5

故p的最大值等于及相应的n的值为4．…（6分）

（2）由（1）知：袋中有红球4个，白球5个，

∴a=1，2，3，4，b=1，2，3，4，5

随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，4

；；；； ；

故X的分布列是：

…（10分）

∴．…（12分）

解：（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数C52A44

满足条件的事件是甲、乙两人同时参加A岗位服务有A33种结果，

记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，

∴，

即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是 ．

（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数C52A44

记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么 ，

∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是 ．

（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，

则 P（ξ=2）==．

所以 ．

∴ξ的分布列为：

∴数学期望Eξ==．

解：（I）X的取值为0，1，2，

P（X=0）==，

P（X=1）==，

P（X=2）==

故X的分布列为：

（II）E（X）=1×+2×=；

D（X）=×（0-）2+×（1-）2+×（2-）2=．

解：（Ⅰ）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，

设甲获第一、丙获第二、乙获第三为事件A，

∴P（A）==

（Ⅱ）X可能的取值为0，1，2

P（X=0）==

P（X=1）=，

P（X=2）==

∴EX==

解：（1）设甲同学在5次投篮中，有x次投中，“至少有4次投中”的概率为P，则

P=P（x=4）+P（x=5）==．                      …（4分）

（2）由题意ξ=1，2，3，4，5．

P（ξ=1）=，P（ξ=2）==，P（ξ=3）=×=，P（ξ=4）=××=，P（ξ=5）==．

ξ的分布列为

…（8分）

ξ的数学期望Eξ=1×+2×+3×+4×+5×=．   …（10分）