热门试卷

解：（1）

（2分）

K2==23.86＞6.635，（5分）

所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与课改有关．（6分）

（2）随机变量ξ的所有取值为0，1，2，3，4．（7分）

由于是有放回的抽取，所以可知每次抽取中抽到优秀的概率为=，（8分）

P（ξ=0）=C40（）0（）4=；P（ξ=1）=C41（）1（）3=；

P（ξ=2）=C42（）2（）2=；P（ξ=3）=C43（）3（）1=；

P（ξ=4）=C44（）4（）0=．

所以ξ的分布列为：

（10分）

Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．（12分）

解：（1）由题意，记“乙笼子里恰好只有2只小灰鼠”为事件A，则

        P（A）=；

     （2）由题意：ξ的可能取值为：0，1，2，3，4，5．

        P（ξ=0）=，，，

        ，，．

    随机变量ξ的分布列为：

Eξ==．

解：由题意可得ξ的可能取值是1，2，3

三个人里只有一个人直接被感染，那么肯定是B，

P（ξ=1）=

当三个人里里有两个人是受A直接感染的，因为B是肯定的，

那么C要么是从A那里感染，要么是B哪里感染，

P（ξ=2）=

P（ξ=3）=1-

∴随机变量X的分布列是

∴ξ的期望是1×=

解：（Ⅰ）∵有且仅有一项技术指标达标的概率为

∴有…①

又至少一项技术指标达标的概率为

∴有…②

联立①、②得

解得：

∴一件产品经过检测为合格品的概率为

（Ⅱ）设需要购进的产品数为n，且n个产品中合格品的个数为ξ，

依题意知，

∴，

为保证实验的顺利进行，则Eξ≥100，

即，解得：n≥200，

故至少需要购进这种产品200件．

解：（Ⅰ）记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，

则P（A）==．

（Ⅱ）X的可能取值为：200，300，400

P（X=200）==．

P（X=300）==．

P（X=400）=1-P（X=200）-P（X=300）=．

X的分布列为：

EX=200×+300×+400×=350．

解：将质地均匀的两枚硬币抛掷两次朝上的面有等可能的四种结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），…（1分）

所以3个人中，每个人去参加甲游戏的概率为，去参加乙游戏的概率为．…（2分）

设“这3个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件Ai（i=0，1，2，3），则．…（3分）

（1）这3个人中恰有2人去参加甲游戏的概率．…（5分）

（2）设“这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则B=A3∪A2，

由于A3与A2互斥，故P（B）=P（A3）+P（A2）=．

所以，这3个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为．…（7分）

（3）ξ的所有可能取值为1，3，…（8分）

由于A1与A2，A0与A3互斥，故P（ξ=1）=P（A1）+P（A2）=，…（9分）P（ξ=3）=P（A0）+P（A3）=．…（10分）

所以，ξ的分布列为

…（11分）

所以随机变量ξ的数学期望．…（12分）

解：随机猜对问题A的概率P1=，随机猜对问题B的概率P2=．…（2分）

（1）设参与者先回答问题A，且恰好获得奖金a元为事件M，则P（M）=，

即参与者先回答问题A，其恰好获得奖金a元的概率为．…（4分）

（2）参与者回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：

①先回答问题A，再回答问题B．参与者获奖金额ξ可取0，a，a+b，

则P（ξ=0）=1-P1=，P（ξ=a））=，P（ξ=a+b）=P1P2=，

∴Eξ=0×+a×+（a+b）×=

②先回答问题B，再回答问题A，参与者获奖金额η，可取0，b，a+b，

则P（η=0）=1-P2=，P（η=b）=（1-P1）P2=，P（η=a+b）=P2P1=．

∴Eη=0×+b×+（a+b）×=…（10分）

∴Eξ-Eη=

于是，当时，Eξ＞Eη，即先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；当=时，Eξ=Eη，两种顺序获奖的期望值相等；当时，Eξ＜Eη，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大．…（12分）