热门试卷

【理科】（1）设P=（常数k＞0），

则P=，…（2分）

当t=0.5秒时，P1=0.8，代入上式得k=18，

∴P==，

∴当t=1秒时，P2=0.6，…（4分）

因此 P=P1+（1-P1）×P2=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92．…（6分）

ξ可能取值为0，1，

由题意P（ξ=0）=0.2×0.4=0.08，

P（ξ=1）=0.8+0.2×0.6=0.92．…（9分）

那么ξ的分布列为

…（10分）

（2）Eξ=0×0.08+1×0.92=0.92，

Dξ=（0-0.92）2×0.08+（1-0.92）2×0.92=0.0736．…（12分）

【文科】设P=（常数k＞0），

则P=，…（3分）

当t=0.5秒时，P1=0.8，

代入上式得k=18，…（5分）

∴P==，

∴当t=1秒时，P2=0.6．…（9分）

因此 P=P1+（1-P1）×P2=0.8+（1-0.8）×0.6=0.92．…（12分）

（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（2）∵==5，==50

∴b==6.5

∴a=-b=50-6.5×5=17.5

∴回归直线方程为y=6.5x+17.5

（3）当x=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5．

（1）易知红色骰子投掷所得点数为2的概率为=

蓝色骰子投掷所得点数为1的概率为=

（2）又红色骰子投掷所得点数为8的概率为=

蓝色骰子投掷所得点数为7的概率为=

∴红色骰子投掷所得点数的数学期望=8•+2•=4；

∴蓝色骰子投掷所得点数的数学期望=7•+1•=4．

（3）∵投掷骰子点数较大者获胜，

∴投掷蓝色骰子者若获胜，则投掷后蓝色骰子点数为7，

红色骰子点数为2．

∴投掷蓝色骰子者获胜概率是•=

（I）设Ak表示甲班有k人获奖，K=0，1，2

Bi表示乙班有i人获奖，i=0，1，2．

P(Ak)=(

2

3

)k(

1

3

)2-k；

P(Bi)=(

1

2

)i(

1

2

)2-i；

据此算得P(A0)=；P(A，1)=；P(A2)=

P(B0)=，P(B，1)=，P(，B2)=

甲、乙两班各有1人获奖的概率为P(A1B1) =P(A1)P(B1) =×=

（II）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且

P(ξ=0)=×=

P(ξ=1)=× +×=

P( A0 •B2)+P(A1B1)+P(A2B0)=

P(ξ=3)=×+ ×=

P(ξ=4)=×=

综上知ξ的分布列

从而，ξ的期望为Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=

（1）三支弱队在同一组的概率为+=，

故有一组恰有两支弱队的概率为1-=，

（2）A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，

对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，

所以A组中至少有两支弱队的概率为．

（1）没服用疫苗的动物共有m只，∵P(ξ=0)=，∴=，∴m=50…（3分）

则得到2×2列联表如下：

…（6分）

（2）设不被感染与服用甲型H1N1疫苗无关，由上述2×2列联表可得

所以能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效        …（12分）

（1）K2=≈7.822＞6.635

所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关．

（2）由题意可知：X可以取0，1，2，

P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==

∴EX=+2×=．

（1）2×2的列联表如图：

（2）设H0：饮食习惯与年龄无关．

因为K2==10＞6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．

（1）由题意知每名队员至少报名参加一盘比赛，

至多参加两盘比赛，但不得参加两盘单打比赛，

文科班有6种不同的排阵方式．

（2）高三文科班连胜两盘包括①第一、二盘胜；②第一盘负，二、三盘胜，

这两种结果是互斥的，

根据互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到

其概率为P(A)=×+(1-)××=

（3）高三文科班恰好胜一盘包括胜第一盘，负二、三盘和胜第二盘，负一、三盘两种情形，

这两种情况是互斥的

∴概率为P(B)=×(1-)2+(1-)××(1-)=