热门试卷

（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1==，

第二天产品通过检查的概率为P2==，

∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=．

（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．

∵P(ξ=0)=×=，P(ξ=1)=×+×=，P(ξ=2)=×=

∴Eξ=0×+1×+2×=．

答：李师傅在这两天内得分的数学期望 ．

（1）李师傅产品第一天通过检查的概率为P1==，

第二天产品通过检查的概率为P2==，

∴李师傅这两天产品全部通过检查的概率P=P1P2=．

（2）记得分为ξ，则ξ的可能值为0，1，2．

∵P(ξ=0)=×=，P(ξ=1)=×+×=，P(ξ=2)=×=

∴Eξ=0×+1×+2×=．

答：李师傅在这两天内得分的数学期望 ．

（Ⅰ）设甲袋内恰好有2个白球为事件A，

则事件A为：甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个黑球

∴甲袋内恰好有2个白球的概率为P==

（Ⅱ）设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况．

①甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球；

②甲袋中取1个白球，1个黑球，乙袋中取1个白球，1个黑球；

③甲、乙两袋中各取2个黑球．

∴甲袋内恰好有2个白球的概率为

P(B)==．

（1）根据题意，设文艺队中既会唱歌又会跳舞的人数为x，

则只会唱歌的人数为3-x，只会跳舞的人数为5-x，总人数为8-x，

当x=1时，选出的2人中至少有1人既会唱歌又会跳舞的概率P==，不合题意，

当2≤x≤3时，由选出的2人中至少有1人既会唱歌又会跳舞的概率P=+=，

可解得x=2，

所以文艺队共有6人．

（2）（理）根据题意，ξ可取的值为0、1、2，

ξ=0，即选出的2人中没有既会唱歌又会跳舞的，则P(ξ=0)==，

ξ=1，即选出的2人中有1人既会唱歌又会跳舞，则P(ξ=1)==，

ξ=2，即选出的2人中都是既会唱歌又会跳舞的，则P(ξ=2)==，

得Eξ=0×+1×+2×=；

（文）若从既会唱歌又会跳舞的队员中选出1名队员唱歌，则有C21C41=8种不同的选派方案，

若从只会唱歌的队员中选出1名队员唱歌，则有C11C51=5种不同的选派方案，

因此，共有8+5=13种不同的选派方案．

（Ⅰ）设甲袋中红球的个数为x，则x=10×=4，

∴甲袋中红球的个数是4个．

（2）由已知得：将甲、乙两袋中的球装在一起，共有3m个球，

∴=，

∴P2=．

（3）从甲袋摸出1个红球的概率是P1=，

则1-p1=．

又P2=，

则1-p2=．

恰有2个红球分为甲袋取一个红球、乙袋取一个红球一个白球及甲袋取一个白球、乙袋取2个红球．

∴概率为P=×××+×()2=．

（1）甲从其中一个箱子中摸出一球，乙从另一个箱子中摸出一球共有16种结果，列举如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．

其中甲摸出的球标的数字大共有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），共6种，

记事件A={甲获胜}

∴P(A)==

（2）两人摸到的球上标数字相同（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），共有4种结果，

故P（甲胜）==，

而两人摸出球上标数字不相同共有16-4=12种，

故P（乙胜）==．

∴不公平

答：（1）甲获胜的概率；（2）不公平

（理）（1）“有放回摸取”可看作独立重复实验，

∵每次摸出一球得白球的概率为p==．

∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为p2(1)=••(1-) =．

（2）设摸得白球的个数为ξ，依题意得：

p（ξ=0）=×=，

p（ξ=1）=×+×=，

p（ξ=2）=×=．

∴Eξ=0×+1×+2×=，

Dξ=(0-)2×+(1- )2×+(2-)2×=．

由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是将将20名运动员平均分成两组，共有 种结果，

满足条件的事件是2名种子选手恰好在同一组，共有C188C22种结果

根据古典概型概率公式得到P==

故答案为：

把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件．…（1分）

（1）设“a+b能被3整除”为事件A，事件包含的基本事件为：

（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；

（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）．

则P（A）=1/3                                  …（4分）

（2）设“使方程x2-ax+b=0有解”为事件B，须满足条件：a2-4b＞0即a2＞4b…（5分）

事件包含的基本事件为：（2，1），（4，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3）（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共19个．…（6分）

P（B）=                                 …（7分）

（3）“使方程组只有正数解”为事件C，须满足条件：

y=＞0，x=＞0具体为：…（8分）

①若2a-b＞0须：即

满足条件的事件为（2，2）（2，1）（3，2）（3，1）（4，2）（4，1）（5，2）（5，1）（6，2）（6，1）

②若2a-b＜0须：即

满足条件的事件为（1，4）（1，5）（1，6）

P（C）=                                     …（10分）