热门试卷

由题意知本题是一个古典概型，

验发生包含的事件是从数字0，1，2，3，4，5，…，9中任取一个数字，组成三位数的后两位数字，共有10x10=100种结果

满足条件的事件是这个三位数恰有两个数字相同，

1°十位数字和个位数字恰好有一个为1时，有C21C91=18种结果；

2°十位数字和个位数字均不是1且相同时，有C91=9种结果，

∴根据古典概型概率公式得到P==，

故答案为：

（Ⅰ）设恰好取出1个用过的球的根率为P，

则P==.

（Ⅱ）因为随机变量ξ=2，3，4．

则：P(ξ=2)==；

P(ξ=3)==；

P(ξ=4)==；

故期望：Eξ=2×+3×+4×=.．

（1）由题设可知Y1和Y2的分布列为

--------------（2分）

E（Y1）=50×0.8+100×0.2=60，----------------------------------（3分）

D（Y1）=（50-60）2×0.8+（100-60）2×0.2=400，------------------------（4分）

E（Y2）=20×0.2+80×0.5+120×0.3=80，---------------------------------------（5分）

D（Y2）=（20-80）2×0.2+（80-80）2×0.5+（120-80）2×0.3=1200．-------------------（6分）

（2）f(x)=D(Y1)+D(Y2)=[x2D(Y1)+(1000-x)2D(Y2)]

=[x2+32]=（4x2-6000x+3×106）．--------------------------------（10分）

当x==750时，f（x）=300为最小值．-------------------------------（12分）

（1）由题意知本题是一2等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数是C122=66种结果，

满足条件的事件是两张卡片e数字之和为10，共有t种结果，

∴要求的概率是；

（2）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，3，4，t

当ξ是0时，总事件数是66，满足条件的事件是取到两2相等的数字，共有6种结果，

P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=

P（ξ=3）=，P（ξ=4）=，P（ξ=t）=

∴Eξ=；

解析：（1）由题意，质点右跳二次，左跳一次．

∴概率P=•()2•=．

（2）设t=3秒时刻，质点已向右跳了η次，则η～B(3，)

∴Eη=3×=2Dη=3××

又∵ξ=η-（3-η）=2η-3∴Eξ=2Eη-3=1Dξ=22•Dη=

从每个袋中任取一张卡片，所有的取法共有C61•C61=36种

取出的两张卡片上数字之和恰为7的有（2，5） （3，4），（5，2），（4，3）共4种

∴P==．

故答案为

（1）设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法…（1分），

选出的3种商品中，没有家电的选法有种…（2分）

所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为P(A)=1-=…（4分）

（2）设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量ξ，其所有可能的取值为0，m，3m，6m．（单元：元）…（5分）

ξ=0表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以P(ξ=0)=(1-)3=…（6分）

同理，P(ξ=m)=×(1-)2×=…（7分）P(ξ=3m)=×(1-)1×()2=…（8分）P(ξ=6m)=×()3=…（9分）

顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(ξ)=0×+m×+3m×+6m×=m…（12分）（列式（2分），计算1分）

由m≤100，解得m≤75…（13分）

所以故m最高定为75元，才能使促销方案对商场有利…（14分）．

由题意知本题是一个古典概型，

记“从甲、乙两袋中各随机取出一个球取出的两球是红球”，为事件A

试验发生的总事件数是C61C61=36，

满足条件的事件数是C41C11=4，

由古典概型公式得到P（A）==，

故答案为：．

从装有2个红球和2个黑球的口袋内一次任取2个球，共有=6种方法，其中恰有一个红球的方法有×=4种方法，

∴恰有一个红球的概率P==．

故答案为．