热门试卷

（1）故X的概率分布为

（2）

（1）X的可能取值为3，4，5，6，从而有：

P（X=3）==，

P（X=4）==，

P（X=5）==，

P（X=6）==.

故X的概率分布为

（2）P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6）==.

（Ⅰ）人（Ⅱ）

（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

（人）

所以该班成绩良好的人数为人.              ………………………   4分

（Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在的人数为

人，设为、、；…… 5分

成绩在 的人数为人，设为、、、    …… 6分

若时，有种情况；  ………………   8分

若时，有种情况；……   10分

若分别在和内时，

共有种情况.                                 

所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种。

∴（）。              ………………………   14分

略

略

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。

（1）根据已知x的分布列，对应的得到2x+1的概率值，从而得到相应的分布列。

（2）先分析得到|X-1|的可能取值，然后得到对应的概率值，写出分布列。

解 由分布列的性质知：

0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3.

首先列表为：

从而由上表得两个分布列为：

（1）2X+1的分布列：

（2）|X-1|的分布列：

（Ⅰ）

（Ⅱ）（ⅰ）

（ⅱ）

略

（1）；（2）详见解析

试题分析：（1）首先判断这是一个几何概型，然后找出符合条件的区域与总区域的面积，利用面积之比即可算出相应的古典概型的概率；（2）先确定这八个点连线距离的几种情况，然后就不同的的值进行计算，利用离散型随机变量的计算方法列表并计算相应的数学期望。

试题解析：（1）这是一个几何概型．所有点构成的平面区域是正方形的内部，其面积是．

1分

满足的点构成的平面区域是以为圆心，为半径的圆的内部与正方形内部的公共部分，它可以看作是由一个以为圆心、为半径、圆心角为的扇形的内部（即四分之一个圆）与两个直角边为1的等腰直角三角形（△和△）内部构成．                        2分

其面积是．      3分

所以满足的概率为．       4分

（2）从这八个点中，任意选取两个点，共可构成条不同的线段．

5分

其中长度为1的线段有8条，长度为的线段有4条，长度为2的线段有6条，长度为的线段有8条，长度为的线段有2条．

所以所有可能的取值为．                    7分

且，        ，        ，

，      ．                9分

所以随机变量的分布列为：

10分

随机变量的数学期望为

．          12分

（1）（2）X的概率分布列为

(1)设“一次抽奖中奖”为事件A，则P(A)＝＝＝.

答：一次抽奖中奖的概率为.

(2)X可取0，10，20，

P(X＝0)＝(0.2)2＝0.04，P(X＝10)＝×0.8×0.2＝0.32，P(X＝20)＝(0.8)2＝0.64.

X的概率分布列为