- 二项式定理
- 共3480题
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
正确答案
（1）
∴ 
（2）
试题分析：解：（1）
依题意，得
∴
∴ 
（2）设“男生甲被选中”为事件
则
∴
故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为
点评：主要是考查了随机变量的分布列和期望值的运用，属于基础题。
某射手射击所得环数ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为______．
正确答案
由表格可知：x+0.1+0.3+y=1，
7x+8×0.1+9×0.3+10×y=8.9
解得y=0.4．
故答案为：0.4．
两封信随机投入
正确答案
考查随机变量分布列
（本小题满分12分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面频率分布表，求①，②，③，④处的数值
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
(3)从整体中任意抽取3个个体,成绩落在［105，120］中的个体数目为ξ ,求ξ的分布列和数学期望.
正确答案
(Ⅰ)3 (Ⅱ) 略（Ⅲ）Eξ＝
(1)3 0.025 0.1 120 ……4分
(2) (略)…………8分
(3) 根据几何概型估计成绩落在［105，120］中的概率为
Eξ＝
某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为
正确答案
分布列为
0
1
2
3
由题意，
所以
故分布列为
0
1
2
3
（本小题满分12分）
若
（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在
（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？
正确答案
解：（Ⅰ）
数学分数在
（Ⅱ）注意到114人占5000的比例为
所以录取分数线应该在110．……………………………………………………………12分
略
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图. 你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为
正确答案
（Ⅰ）选派乙参赛更好（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）茎表示得分的十位数，放在中间的列，叶表示得分的个位数，放在两侧。从茎叶图可观察出甲的得分比较分散，乙得分比较集中即波动小、相对稳定，所以应选派乙参赛更好。（Ⅱ）本题容易将基本事件总数记为
试题解析：
解：（Ⅰ）茎叶图如上图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应． 6分
（Ⅱ）随机变量
随机变量
在0-1分布中，设P（X=0）=
正确答案
略
个袋中有6个同样大小的黑球，编好为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的概率分布列
正确答案
略
在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取三个不同的数字．将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2)，求随机变量ξ的分布列．
正确答案
ξ的分布列为
随机变量ξ的取值为0、1、2，ξ的分布列为
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