热门试卷

解：（1）ζ的所有可能取值为3400，2400，1400，400．…（2分）

（2），…（4分）

，…（6分）

…（8分）

，…（10分）

故ζ的分布列为：

（3）．…（12分）

解：（1）小王过第一关但未过第二关的概率P1，则P1==；

（2）x的取值为0，1000，3000，6000，则

P（X=0）==；P（X=1000）==；

P（X=3000）==；

P（X=6000）==

∴X的概率分布列为

∴EX=0×+1000×+3000×+6000×=2160．

解：（I）由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格，

设事件“从每班10名学生中各抽取一人，至少有一人及格”为A．

则=，

∴P（A）=1-=．

（II）由题意可得X的所有可能取值为0，1，2，3．

P（X=0）==；P（X=1）=+=；

P（x=2）=+=；

P（X=3）==．

所以X的分布列为

因此E（X）=．

解：（1）因为同时取出3个球，ξ表示取出球的最小号码，所以ξ的取值为1，2，3．

当ξ=1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为=；

当ξ=2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为=；

当ξ=3时，其只可能为3，4，5一种情况，其概率为．

所以ξ的分布列为：

（2）由题意所求概率P=P（ξ=1）+P（ξ=2）=+=．

解析：（Ⅰ）在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率为：

（3分）

（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）

；

；

；

．（7分）

ξ的分布列为

（8分）

（9分）

（Ⅲ）所求的概率为．（12分）

解：（1）设事件C表示“这4人中恰有2人是低碳族”．         …（1分）

=0.01+0.16+0.16=0.33．                             …（4分）

答：甲、乙、丙、丁这4人中恰有2人是低碳族的概率为0.33；  …（5分）

（2）设A小区有a人，两周后非低碳族的概率．

故低碳族的概率P=1-0.32=0.68．…（9分）

随机地从A小区中任选25个人，这25个人是否为低碳族相互独立，且每个人是低碳族的概率都是0.68，故这25个人中低碳族人数服从二项分布，即，故．    …（12分）

解：（1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”，

B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”，

A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”，

B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”．

则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”．

由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=．

B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”．

由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）==．

A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为 4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．

∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=．

（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5．

P（X=3）=，P（X=4）=，

P（X=5）=．

进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为：

进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望

EX==．

解：（1）设概率为P，依题意可得

P==．

（2）依题意知，ξ 可取0，1，2，3   记第i天的产品通过检测的概率为Pi（i=1，2，3），

则P1=，P2=P3==

∴P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，

P（ξ=2）=，P（ξ=3）=

ξ的分布列为：

Eξ=0×+1×+2×+3×=．

解：（Ⅰ）根据茎叶图，可得甲组数据的平均数为=24，

乙组数据的平均数为=26.5，

甲型号电视机的“星级卖场”数量为m=5，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n=5，

所以m=n；

（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2，

P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，

X的分布列为：

∴Eξ=0×+1×+2×=1．

（Ⅲ）若a=1，b=0时，s2达到最小值．