热门试卷

(1)、（Ⅱ）

（Ⅰ）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有，

∴．-------6分

解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为，则事件与事件是对立事件．∵，

∴．------6分

（Ⅱ）解：由题意，所有可能的取值为：2，3，4，5，6．

，，，

，．

故随机变量的概率分布为：

-----------------------------------------------------------------11分

因此，的数学期望.---13分

（Ⅰ）设“选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A，

则P（A）==

（Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．

P（ξ=0）==，P（ξ=1）==．P（ξ=2）==，P（ξ=3）==．

∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×+1×+2×+3×=．

对于甲方案：可得其分布列为：，P（甲）=445×0.1+45×0.9=85万元；

对于乙方案：可得其分布列为：，P（乙）=430×0.15+30×0.85=90万元；

对于甲乙方案联合：可得其分布列为：，P（甲乙）=475×0.015+75×0.985=81万元；

比较可得，甲乙两种措施联合采用费用最少，为81万元；

故应该选甲乙联合的方案．

（1）0.33；（2）17.

第一问直接用相互独立事件和互斥事件的概率计算公式；第二问先判断变量

服从二项颁布，~B(25，)。由均值公式得E=25=17。

解：（I）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A，

P(A)=……6分

（II）设A小区有人，2周后非低碳族的概率……8分

2周后低碳族的概率=………… ……………10分

依题意~B(25，)，所以E=25=17………………12分.

（1）（2）；

（3）

第一问中，设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是

第二问中，由题意知

，整理得且，由，可得

第三问中，，进而利用期望公式得到结论。

解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知， …………………………………………………………………………………………1分

（Ⅰ）由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“”是对立的，所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是………………………………………3分

（Ⅱ）由题意知

，整理得且，由，可得.…………………7分

（Ⅲ）由题意知

，………………………………………………9分

……………………………………………………10分

因此…………………12分

（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人玩过黄山；省内游客有9人，其中6人玩过黄山.设事件为“在该团中随机采访3名游客，恰有1省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人”.

事件为“采访该团3人中，1名省外游客玩过黄山，0名省内游客玩过黄山”；

事件为“采访该团3人中，1名省外游客玩过黄山，1名省内游客玩过黄山”.

则

所以在该团中随机采访3人，恰有1名省外游客人玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人”的概率是.      ……………………………………………6分

略

（1）（2）见解析（3）22.2万元

（1）设“生产一台仪器合格”为事件A，则

（2）每月生产合格仪器的数量可为3，2，1，0，则

所以的分布列为：

∴的数学期望

（3）该厂每生产一件仪器合格率为，

∴每台期望盈利为（万元）

∴该厂每月期望盈利额为万元

从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，设这两个数之积为ξ则

ξ=1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，20，25

P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P(ξ=3)=，P(ξ=4)=，P(ξ=5)=，P(ξ=6)=

P(ξ=8)=，P(ξ=9)=，P(ξ=10)=，P(ξ=12)=，P(ξ=15)=

P(ξ=16)=，P(ξ=20)=，P(ξ=25)=

∴这两个数之积的数学期望为Eξ=1×+2×+3×+4×+5×+6×+8×+9×+10×+12×+15×+16×+20×+25×=9

股答案为9