热门试卷

解：（1）分别记甲，乙，丙通过审核为事件，，，记甲，乙，丙三人中只有一人通过审核为事件，则……………………………4分

（2）分别记甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格为事件，则

，…………………………………………5分

∴的可能取值为0、1、2、3，

， 

………………10分

故随机变量的数学期望为.…………………12分

略

（1）茎叶图见解析；（2）乙；（3）．

试题分析：（1）茎叶图是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分，同一数据出现几次，就要在图中体现几次；（2）可计算出两人的平均成绩，方差（以说明他的稳定性），最高成绩等数据，然后比较得出结论；（3）记“甲成绩高于80分”为事件，则，甲在今后三次测试，这三次成绩高于分的次数为符合二项分布，其中取值依次为，根据公式可求出相应的概率，从而写出其概率分布列，再根据期望公式计算出数学期望．

（1）茎叶图

       3分

（2）由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此应选派乙参赛更好．     6分

（3）记甲“高于80分”为事件A，

，      8分

的可能取值为.

分布列为：

          13分

（1）

本试题主要考查了该路段求解以及分不累和期望值的求解。

解：由已知可得，故．

　　有Y的取值可以是0，1，2.

甲、乙两人命中10环的次数都是0次的概率是，

甲、乙两人命中10环的次数都是1次的概率是，

甲、乙两人命中10环的次数都是2次的概率是 所以；

甲命中10环的次数是2且乙命中10环的次数是0次的概率是，甲命中10环的次数是0且乙命中10环的次数是2次的概率是

所以，故 所以Y的分布列是

 所以 Y的期望是EY=7/9.

略

（1）ξ的分布列为

ξ的数学期望为E(ξ)＝1

（2）

(1)ξ的所有可能取值为0,1,2．

设“第一次训练时取到i个新球(即ξ＝i)”为事件Ai(i＝0,1,2)．

∵集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，

∴P(A0)＝P(ξ＝0)＝＝，

P(A1)＝P(ξ＝1)＝＝，

P(A2)＝P(ξ＝2)＝＝．

∴ξ的分布列为

ξ的数学期望为E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝1．

(2)设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件B．

则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件A0B＋A1B＋A2B．而事件A0B，A1B，A2B互斥，

∴P(A0B＋A1B＋A2B)＝P(A0B)＋P(A1B)＋P(A2B)．

由条件概率公式，得

P(A0B)＝P(A0)P(B|A0)＝×＝×＝，

P(A1B)＝P(A1)P(B|A1)＝×＝×＝，

P(A2B)＝P(A2)P(B|A2)＝×＝×＝，

∴第二次训练时恰好取到一个新球的概率为

P(A0B＋A1B＋A2B)＝＋＋＝．

（1）

（2）甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为

解：（1）依题意，甲答对主式题数的可能取值为0,1,2,3，则

       4分

的分布列为

   甲答对试题数的数学期望为

  6分

（2）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

   9分

因为事件A、B相互独立，甲、乙两人考试均不合格的概率为

甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为  12分

另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为

答：甲、乙两人于少有一人考试合格的概率为