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(1)不破产的概率1-=；(2)EX=15+5-10= 

本试题主要是考查了独立事件概率的乘法公式，以及互斥事件的概率的求解，以及随机变量分布列的计算和数学期望值的综合运用。

（1）利用破产的情况，对于假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，分情况讨论即可

（2）先分析x可能的取值15 ，  5 ，  -10

然后求解各个取值的概率值，得到分布列和期望值。

解：(1)第四项失败的概率，其他三项失败的概率

破产的概率=+[()] =+[] =………4分

不破产的概率1-=………6分

(2)x可能的取值15 ，  5 ，  -10………7分

P(x="15)=" ()===……9分

P(x="5)=" [C()]=3==……11分

P(x=-10)==

EX=15+5-10=……12分

18．解：（I）记事件A为“任取两张卡片，至少有一张卡片上的题目极限不存在”。

∵①③⑤题极取存在，②④⑥题极限不存在，

 ………………5分

（2）的可能值为1，2，3，4，

，

 ………………8分

的分布列为

                                   ……………………10分

故 ………………12分

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

试题分析：（Ⅰ）利用频率分布直方图可求；（Ⅱ）按照分布列的取值情况求对应的概率即可

试题解析：（Ⅰ）根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为

（吨）

于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水

（吨）               6分

（Ⅱ）由动员前的直方图计算得月平均用水量在范围内的家庭有户，在范围内的有户，因此的可能取值有，

，  ，

， ，

所以的分布列为

∴           12分

的分布为

，

的可能值为0，1，2. 若=0表示没有取出次品，其概率为；

同理 

∴的分布为

∴，

⑴；⑵见解析。

解: 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且.------------------------------------------------------2分

（1）至少有1人面试合格的概率是

----------------------4分

（2）的可能取值为0，1，2，3.-------- --------------------------------------------------5分

∵

＝

＝---------------------------6分     

=

=--------------------------------7分

---------------------8分

----------------------9分

∴的分布列是

的期望----------------------------------------12分

（1）①②（2）8.95.

（1）①只安排2位接线员，则2路及2路以下电话同时打入均能接通，其概率

    故所求概率；………4分

②“损害度”………………8分

（2）∵在一天的这一时间内同时电话打入数ξ的数学期望为

0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79

∴一周五个工作日的这一时间电话打入数ξ的数学期望等于5×1.79=8.95.……12分

（I）；（Ⅱ）分布列如下解析；.

试题分析：（I）本题获奖的标准是抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.而所给的条件是两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是，不都是是都是的对立面.所以假设有n个标有“美丽泉城行”则都是“美丽泉城行”的概率为.计算出n的值.10-n就是印有“多彩十艺节”球的个数.即可求出抽奖者获奖的概率.（Ⅱ）本小题是一个超几何概型独立性实验.分布列和数学期望及方差公式..本题主要是考查概率知识，由生活背景引出数学知识.数学知识学以致用.

试题解析：（I）设印有“美丽泉城行”标志的球有个，不都是“美丽泉城行”标志为事件，

则都是“美丽泉城行”标志的概率是,由对立事件的概率：,

得，故“多彩十艺节”标志卡共有4张

∴抽奖者获奖的概率为      6分

（Ⅱ）～，的分布列为或

∴

     12分