热门试卷

（1）

（2）

（3）

0

1

2

3

＝

本试题是统计与概率的一道综合试题，利用茎叶图得到中位数，并求抽样的概率以及分布列和期望值的运算。

解：（1）根据志愿者的身高编茎叶图知文学院志愿者身高的中位数为：                                       ………2分

（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，

按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人，“非高个子”为人；

则至少有1人为高个子的概率＝1－……6分

（3）由题可知：文学院的高个子只有3人，则的可能取值为0,1，2,3；

故，，，，

即的分布列为：

0

1

2

3

＝0＋1＋2＋3＝。

答：（略）

（Ⅰ）  ；

（Ⅱ）的分布列如下：

，.

本试题主要是考查了随机变量的分布列的球结合哦数学期望值的运用。

（1）一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，可以看做4此独立重复试验，则利用概率公式解得

2）因为种子发芽的粒数服从二项分布，因此可知分布列和期望值。

解析：（Ⅰ）设“至少有3粒种子发芽”为事件A，则

，                                           

故所求概率为 6分（Ⅱ）的分布列如下：

10分 

，.   12分

（1）E（）=0×+1×+2×=.V（）=(0-)2×+×+×=++=.

（2）E（）=E（3-）=3-E（）=3-=.V（）=（-1）2V（）=.

（1）的可能值为0，1，2.

若=0，表示没有取出次品，其概率为：

P（=0）==;

同理，有P（=1）==；P（=2）==.

∴的概率分布为：

∴E（）=0×+1×+2×=.

V（）=(0-)2×+×+×

=++=.

(2)的可能值为1，2，3，显然+=3.

P(=1)=P(=2)=,P(=2)=P(=1)=,

P(=3)=P(=0)=.

∴的概率分布为：

E（）=E（3-）=3-E（）=3-=.

∵=-+3，∴V（）=（-1）2V（）=.

（1）；（2）；（3）选择L2路线上班最好.

本试题主要考查了独立事件概率的求解和运用。

解：（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则

所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为．………………4分

（Ⅱ）依题意，X的可能取值为0，1，2．             ………………5分

    ………………7分

随机变量X的分布列为：

．           ……………9分

（Ⅲ）设选择L1路线遇到红灯次数为Y，随机变量Y服从二项分布Y～，

所以．         ………………13分

因为，所以选择L2路线上班最好．      ………………14分

(1)P(甲去)=P(两人均取《周易》)+P(两人均取《万年历》)+P(两人均取《吴从纪要》) = + + = 

(2) 设甲的得分为随机变量，则

P(="3)=" ，P(="2)=" ，P(="1)=" ，

P(=0)=1一P(甲去)=1一，

∴E=3×+2×+1×+0×(1一)

=

∵ a，b，c∈N，a+b+c=6，∴b=6，此时a=c=0，   

∴当b=6时，E= ，此时a=c=0，b=6.

略