热门试卷

（I）.

（II） 

本试题主要是考查了独立性事件的概率的乘法公式，以及对立事件概率，和互斥事件概率加法公式，以及数学期望值的求解的综合运用。

（1）因为根据已知设出事件，然后利用对立事件的概率值表示得到。

（2）确定出随机变量的各个取值，以及其概率值，然后得到数学期望值。

解：设事件表示“该公司第种产品受欢迎”，由题意知 ………………………………………………1分

（I）由题意知

，整理得且，由，可得.…………6分

（II）由题意知

，……………………………8分

……………………10分

因此……………12分

（1）；（2）分布列为：

本试题主要考查了茎叶图的理解和运用，以及能够结合随机变量的取值，分别得到各自的概率值，得到分布列，并得到期望值。

（1）先分析出茎叶图，有“运动健将”12人，“运动积极分子”18人，然后利用分层抽样的方法得到结论

（2）由茎叶图知男“运动健将有”8人，女“运动健将”有4人，故的取值为，那么结合随机变量的概率公式，得到分布列。

解：（1）根据茎叶图，有“运动健将”12人，“运动积极分子”18人------------1分

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为，所以选中的运动健将有

运动积极分子有                                 -----------------3分

设事件：至少有1名‘运动健将’被选中，则

-----------5分

（2）由茎叶图知男“运动健将有”8人，女“运动健将”有4人，故的取值为

------------7分

----------9分

的分布列为：

---------------10分

                       -------------- 12分

(1)解：由题意，超过限定速度10%的时速为70×(1 + 10%) = 77(km/h)

由频率分布直方图得，时速在[77，80)中的车辆数为

时速在[80，90)中的车辆数为0.004×10×100 = 4

时速在[90，100]中的车辆数为0.002×10×100 = 2                                                        4分

∴估计在这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上(包括10%)的车辆数为

6 + 4 + 2 = 12                                                                                                                5分

(2)解：由题意，超过限定速度20%的时速为70×(1 + 20%) = 84(km/h)

超过限定速度50%的时速为70×(1 + 50%) = 105(km/h)

X的可能取值为0，100，200

P(X =" 0)" = 1－0.02－0.04－0.20×0.3 = 0.88

P(X =" 100)" =" 0.20×0.3" + 0.04×0.4 = 0.076

P(X =" 200)" =" 0.040×0.6" + 0.02 = 0.044                                                                          10分

略

解：(I)记这两名学生都来自第班为事件

则；；

；．

∴．

（Ⅱ）的取值为．

；；

；．

的分布列为：

．

或．

略

略

略

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

：（Ⅰ）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况则……………………4分

（Ⅱ）由题意，的可能取值为3、4、5、6。因为是有放回地取球，所以每次取到红球的概率为……………………6分

的分布列为

……………………10分

数学期望：E=3×+4×+5×+6×=…………12分

由题意知=，表示仅翻了张卡片，则翻出的一定是写有的卡片，∴；=，表示依次翻了张卡片，若用有序数组表示这个事件所包含的结果，其中，分别表示第一次、第二次翻出的卡片上的数字， 且是的整数倍，此时共有以下四种情形、、、，试验所包含的结果总数为　∴；=，表示依次翻了次卡片， 同理用有序数组表示这个事件所包含的结果，其中，且不是的整数倍，只有是的整数倍．此时共有以下四种情形、、、，试验所包含的结果总数为 ∴；=，表示依次翻了次卡片， 用有序数组表示这个事件所包含的结果，其中，且、都不是的整数倍，此时共有以下六种情形、、、、、，试验所包含的结果总数为　∴．

∴的分布列为