热门试卷

1

3

，，1，3，且；

，；

，

1

3

 .

（1）； ；

（2）的分布列为

=

(1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为

(ii)甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为

(2)先确定的可能取值为4，5，6，7，然后再求出取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可

（1）①甲打完4局才获胜的概率为；

②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为；

（2）的可能取值为4，5，6，7．

；；

；．

的分布列为

=

（1）a＝0.3，b＝0.4.（2）甲、乙两人技术都不够全面

(1)由离散型随机变量的分布列性质可知a＋0.1＋0.6＝1，即a＝0.3，同理0.3＋b＋0.3＝1，b＝0.4.

(2)E(ξ)＝1×0.3＋2×0.1＋3×0.6＝2.3，

E(η)＝1×0.3＋2×0.4＋3×0.3＝2.

V(ξ)＝0.81，V(η)＝0.6.

由计算结果E(ξ)>E(η)，说明在一次射击中甲的平均得分比乙高，但V(ξ)>V(η)，说明甲得分的稳定性不如乙，因此甲、乙两人技术都不够全面．

（1）一等品率为,二等品率为,三等品率为（2）1.9

试题分析：（Ⅰ）由样本数据知，30件产品中等级系数有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件

∴样本中一等品的频率为，故估计该厂生产的产品的一等品率为……2分

二等品的频率为，故估计该厂生产的产品的二等品率为；……2分

三等品的频率为，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为……..2分

（2）∵的可能取值为：1,2,4用样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，由（1）可得,,--8分

∴可得的分布列如下：

…………………….10分

其数学期望(元) …12分

点评：此类题目一般难度不大，首要是读懂题意，求分布列前找准随机变量可以取得值

见解析

解：（1）当时，一个小组有3个人，经过一次检验就能确定化验结果是指经过一次检验，结果为阴性，所以概率为；

（2）当时，一个小组有4个人，这时每个人需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为

所以；

当时，一个小组有6个人，这时需要检验的次数是一个随机变量，其分布列为

所以，由于，因此当每4个人一组时所需要的化验次数更少一些．

（I），（II），.（III）

(1)可根据其对立事件来求：其对立事件为：没有一门课程取得优秀成绩.

(2)

建立关于p、q的方程，解方程组即可求解.

(3)先算出a,b的值，然后利用期望公式求解即可.

事件表示“该生第门课程取得优秀成绩”，=1,2,3，由题意知

，，

（I）由于事件“该生至少有1门课程取得优秀成绩”与事件“”是对立的，所以该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率是

，

（II）由题意知

整理得 ，由，可得，.

（III）由题意知

=

=

=

(1) 略(2)

(1)依题意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s=，∴s=．  …………2分

的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率，甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，∴(=0)=． …………6分

甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是，甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是．∴(=2)==，                             

∴(=1)=1(=0)(=2)=．　………10分

故的分布列是

………11分

（2）E=．         …………12分