热门试卷

乙商店的期望利润较大

：根据题意，甲商店这种商品的年需求量数学期望为：

10×0.15＋20×0.20＋30×0.25＋40×0.30＋50×0.10＝30…………4分

∴甲商店的期望利润为30×(50－30)－(40－30)×(30－25)＝550(元) …… … …6分

乙商店这种商品的需求量的数学期望为：40×0.8＝32……………………8分

依题意，一年后乙商店剩下的商品亏本金额是以30－25＝5为首项，公差为1，项数为40－32＝8的等差数列∴乙商店剩下的商品亏本金额为8×5＋×1＝68(元) ………………………12分

∴乙商店的期望利润为32×(50－30)－68＝572(元)＞550(元)……………………13分

答：乙商店的期望利润较大．………………14分

(1)2

(2) 的概率分布列为：

∴．

(1)设既会唱歌又会跳舞的有人，则文娱队中共有（）人，只会一项的人数是（）人,再利用，∴，即,可解出x的值.

(2)分别求出对应的概率，列出分布列，根据期望公式求期望即可.

设既会唱歌又会跳舞的有人，

则文娱队中共有（）人，只会一项的人数是（）人．………………2分

（1）∵，∴，即．

∴，解得．

故文娱队共有5人．       ………………………5分

（2），， ………………………7分

的概率分布列为：

∴．

解：（1）从50份试卷随机选出2份的方法数为

选出2份同一地区的试卷方法数为

故2份试卷选自同一地区的概率为：

（2）∵， ， 

∴的分布列为

(Ⅰ)6(Ⅱ)  

（I）设该小组中有n个女生，根据题意，得

解得n=6,n=4（舍去）该小组中有6个女生。  5分

（II）由题意，的取值为0，1，2，3。  1分

      4分

的分布列为：

      …………1分

 3分

⑴⑵

（1）的分布列如表：所以，

所以时，有最大值。

（2）由，当且仅当即时取等号，所以的最大值是。

【名师指引】在超几何分布中,只要知道N,M和n,就可以根据公式求出X取不同m值时的概率P(X=m).

（1）（2）的分布列为

的数学期望 

试题分析：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件，

“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件.由于事 件、相互独立，

且,   .  4分

所以选出的4人均选科目乙的概率为

   6分

（2）设可能的取值为0,1,2,3.得

,  ,，

… 9分

的分布列为

∴的数学期望        12分

点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键

（1）

（2）.

（1）先求出随机变量的取值，然后利用概率知识求出对应的概率，再利用分布列和期望的定义求解；（2）利用条件及函数的知识判断变量的取值，然后再求出相应的概率即可。

解：记“甲攻关小组获奖”为事件A，则P(A)= ，记“乙攻关小组获奖”为事件B，则P(B)= .

（1）由题意，的所有可能取值为0，1，2.

，

，

，所以的分布列为（见表）：

（2）因为获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相对应的没有获奖攻关小组数的取值为2，1，0.所以的可能取值为0，4.

当时，函数在定义域内单调递减；

当时，函数在定义域内单调递增；

所以，=+=；

2.48

解：（1）甲获胜分为两种情况，即甲以2:0获胜或以2:1获胜，

这两种情况是互斥的.……………………2分

甲以2:0获胜的概率为

甲以2:1获胜的概率为

故甲获胜的概率为………………6分

（2）ξ的取值为2，3 ……………………7分

…………………………7分

∴ξ的分布为                    

∴E（ξ）=2×0.52+3×0.48=2.48.………………………………12分

（1）0.018     （2）见解析

（1）由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，得x=0.018

（2）由题意知道：不低于8（0分）的学生有12人，9（0分）以上的学生有3人

随机变量ξ的可能取值有0，1，2

∴