热门试卷

的分布列为

的数学期望为

记第名工人选择甲，乙，丙型车床分别为事件.

由题意知相互独立，相互独立，相互独立

相互独立且

（1）他们选择的车床类型互不相同的概率为

．

（2）解法1：设3名工人中选择乙型车床的人数为，则，且．

所以．

故的分布列为

所以，的数学期望为．

解法2：设第名工人选择甲或丙型车床记为事件，则相互独立，且．

所以，即．

分布列同法１，

(Ⅰ)   (Ⅱ) 120元

（Ⅰ）从3种服装商品、2种家电商品，4种日用商品中，选出3种商品，一共有种不同的选法．选出的3种商品中，没有日用商品的选法有种。所以选出的3种商品至少有一种日用商品的概率为．

（Ⅱ）假设商场将中奖奖金数额定为元，则顾客在三欢抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量，其所有可能的取值为

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

．

要使促销方案对商场有利，因此应有，．

故商场应将中奖奖金数额最高定为120元．才能使促销方案对自己有利．

试题分析：

（Ⅰ）设“这箱产品被用户接收”为事件，则.

即这箱产品被用户接收的概率为．                     4分

（Ⅱ）的可能取值为1，2，3．    5分

∵，，，         8分

∴的概率分布列为：

     10分

∴．                    12分

点评：

，】

解：

（Ⅰ）计事件A为“任取两张卡片，卡片上的数字相加得到的数字是奇数”，

所以                       ……………………………………4分

（Ⅱ）可取1，2，3，4．  ，； ………………10分

故ξ的分布列为

………………………12分

（1）略（2）0.91

(1)的可能取值为

当时, ;

当时;;

当时,;

当时,;  的分布列为:     

(2)

见解析

解：设正面的次数是η，由题意η服从二项分布B(n，0.5)，

概率分布为P(η=k)=，k=0，l，……，n，

且Eξ=0.5n，Dξ=0.25n；而反面次数为n－η，从而ξ=η－(n－η)=2η－n,

于是，ξ的概率分布为  P(ξ=2η－n)＝P(η="k)=" ， k=0，1，……，n；

即P(ξ=k)=P(η=)=，k=－n，－n+2，－n+4，……，n

故Eξ=E(2η－n)=2Eξ－n=2×0.5n－n=0；Dξ=D(2η－n)=22Dξ=4×0.25n＝n