热门试卷

（1）   （2）

解 （1）说明摸出的两个小球都是号的，这种摸法只有一种；……1分

而从四个小球中摸出两个小球，共有种摸法。……………………3分

   ……………………………………………………5分

（注：没有写出文字说明而答案正确的，只扣1分，给4分；）

（2）随机变量的所有取值为2、3、4. 由（1）知；………………6分

由题意知；.………………………………10分

（注：和每求得一个各得2分）

的分布列是：

…………11分

的数学期望.………………12分

解：（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列．……1分

理由如下：选择甲系列最高得分为100＋40＝140＞118，可能获得第一名；而选择乙系列最

高得分为90＋20＝110＜118，不可能获得第一名．              ……2分

记“该运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，

则P （A）＝，P （B）＝．            …………4分

记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意得

P （C）＝P （AB）＋＝＝．

该运动员获得第一名的概率为．…………6分

（II）若该运动员选择乙系列，X的可能取值是50，70，90，110，   …………7分

则P （X＝50）＝＝，

P （X＝70）＝＝，P （X＝90）＝＝，

P （X＝110）＝＝．         …………9分

X的分布列为：

                        ∴＝50×＋70×＋90×＋110×＝104．  ……12分

略

，

解：(1)的所有可能取值有6，2，1，-2；的分布列为：

………………………10分

（2）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

，即，解得，三等品率最多为…………16分

（Ⅰ） (Ⅱ) 故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利.

(Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种, ……1分.

所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.……4分

(Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0, ,2,3.……6分

X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以……7分

同理可得……8分

……9分

……10分

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是.……12分

要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有,所以,……13分.

故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. ……14分

解：（Ⅰ） ．      （Ⅱ）．

（Ⅲ）ξ的分布列为，．即

所以 ． 

本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，确定变量的取值与含义，计算相应的概率是关键．

（Ⅰ）设“甲、乙两人都选择A社区医院”为事件A，由于他们的选择是相互独立，故利用乘法公式可求；

（Ⅱ）先求甲、乙两人选择同一个社区医院的事件的概率，再求甲、乙两人不选择同一个社区医院的概率；

（Ⅲ）确定随机变量ξ可能取的值，计算相应的概率，即可得到ξ的分布列与数学期望

解：⑴的所有可能结果如下：

⑵的分布列为

略