热门试卷

从甲盒中取出1本共有9种取法，从乙盒中取出1本共有6种取法，所以，共有9×6=54种取法．

设A=“取出的两本是相同颜色的笔记本”，B=“取出的两本是不同颜色的笔记本”则P(A)==，

则P(B)=1-P(A)=

（Ⅰ）所有的取法有 C21C31=6 种，而取出的两个球颜色相同的取法只有一种，

故取出的两个球颜色不同的取法有5种，故所求事件的概率等于 ．

（Ⅱ）所有的取法有C52=10种，而取出的两个球颜色相同的取法只有2种，即取出2个黑球，或取出2个红球，

故取出的两个球颜色不同的取法有10-2=8种，故所求事件的概率等于 =．

（1）由题意C153=455，C53+C63=30，而比小，由此知，必是红色球有三个，如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为．故n=3，则白色球的个数是1

即袋中有3红，5个蓝色球，6个黄色球，一个白色球；

（2）分析知得1分的情况可能是蓝红红（或白），或者是蓝，黄，蓝，得两分的情况为蓝，蓝，红（或白）

故得分不超过2分且为正分的概率为===

故得分不超过2分且为正分的概率是

（1）由题意C153=455，C53+C63=30，而比小，由此知，必是红色球有三个，如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为．故n=3，则白色球的个数是1

即袋中有3红，5个蓝色球，6个黄色球，一个白色球；

（2）分析知得1分的情况可能是蓝红红（或白），或者是蓝，黄，蓝，得两分的情况为蓝，蓝，红（或白）

故得分不超过2分且为正分的概率为===

故得分不超过2分且为正分的概率是

设事件A为“第1次取出的是白球，第3次取到黑球”，B为“第2次取到白球”，C为“第3次取到白球”，

则（1）P(A)==．

（2）因为每次取出之前暗箱的情况没有变化，

所以每次取球互不影响，

所以P()==．

（3）设事件D为“取一次球，取到白球”，

则P(D)=，P()=，

这3次取出球互不影响，

则ξ～B(3，)，

∴P(ξ=k)=()k()3-k，（k=0，1，2，3）．

Eξ=3×=

（Ⅰ）所有的取法有 C21C31=6 种，而取出的两个球颜色相同的取法只有一种，

故取出的两个球颜色不同的取法有5种，故所求事件的概率等于 ．

（Ⅱ）所有的取法有C52=10种，而取出的两个球颜色相同的取法只有2种，即取出2个黑球，或取出2个红球，

故取出的两个球颜色不同的取法有10-2=8种，故所求事件的概率等于 =．

（I）设Ak表示甲班有k人获奖，K=0，1，2

Bi表示乙班有i人获奖，i=0，1，2．

P(Ak)=(

2

3

)k(

1

3

)2-k；

P(Bi)=(

1

2

)i(

1

2

)2-i；

据此算得P(A0)=；P(A，1)=；P(A2)=

P(B0)=，P(B，1)=，P(，B2)=

甲、乙两班各有1人获奖的概率为P(A1B1) =P(A1)P(B1) =×=

（II）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，且

P(ξ=0)=×=

P(ξ=1)=× +×=

P( A0 •B2)+P(A1B1)+P(A2B0)=

P(ξ=3)=×+ ×=

P(ξ=4)=×=

综上知ξ的分布列

从而，ξ的期望为Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=

（1）由题意C153=455，C53+C63=30，而比小，由此知，必是红色球有三个，如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为．故n=3，则白色球的个数是1

即袋中有3红，5个蓝色球，6个黄色球，一个白色球；

（2）分析知得1分的情况可能是蓝红红（或白），或者是蓝，黄，蓝，得两分的情况为蓝，蓝，红（或白）

故得分不超过2分且为正分的概率为===

故得分不超过2分且为正分的概率是

（Ⅰ）记“互换后派往两地区的两校的教师人数不变”为事件E，有以下两种情况：

①互换的是A校的教师，记此事件为E1，则P（E1）=•=；（2分）

②互换的是B校的教师，记此事件为E2，则P（E2）=•=．（4分）

则互换后派往两地区的两校的教师人数不变的概率为P（E）=P（E1）+P（E2）=+=．（6分）

（Ⅱ）令“甲地区A校教师人数不少于3名”为事件F，包括两个事件：“甲地区A校教师人数有3名”设为事件F1；“甲地区A校教师人数有4名”设为事件F2，且事件F1、F2互斥．

则P（F1）=•+•=；P(F2)=•=．（10分）

甲地区A校教师人数不少于3名的概率为P（F）=P(F1)+P(F2)=+=．（12分）