热门试卷

解：（Ⅰ）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则

． ………………4分

所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为．

（Ⅱ）依题意，的可能取值为0，1，2．    ………………5分

，  

，

．    ………………8分

随机变量的分布列为：

． ………………10分

（Ⅲ）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，，

所以．  ………………12分

因为，所以选择L2路线上班最好． ………………14分

略

（1）

（2）0

∵︱x︱＜3，∴ －3＜x＜3．

又x为偶数，∴ x =－2，0，2，得 N = {－2，0，2 }．    …………………… 2分

（1）设a≥1对应的事件为A，b≥1对应的事件为B，

则 P (a≥1或b≥1) =．

或 P (a≥1或b≥1) =" P" (A) + P (B)－P (A · B) =．

或利用对立事件解答，P (a≥1或b≥1) = 1－P (a＜1且b＜1) = ．

∴ a≥1或b≥1的概率为．      …………………… 6分

（2）x = a·b的可能取值有－6，－4，－2，0，2，4，6．

…………………… 9分

Ｅx =－6×+（－4）×+（－2）×+ 0×+ 2×+ 4×+ 6×= 0． 12分

（I）

（Ⅱ）的分布列为

解：（I）由题意得

   …………4分

（II）由（I）知小张4次考核每次合格的概率依次为

，所以

所以的分布列为

…………12分

0.135 9

由=30,=10,P(-＜X≤+)="0.682" 6知此人在20分钟至40分钟到达目的地的概率为0.682 6，又由于

P （-2＜X≤+2)="0.954" 4 ,所以此人在10分钟至20分钟或40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.954 4-

0.682 6="0.271" 8，由正态曲线关于直线x=30对称得此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.135 9.

见解析

每个点落入中的概率均为．

依题意知．

（Ⅰ）．

（Ⅱ）依题意所求概率为，

．

（1）由题意知本题是一个分类计数问题，

总数恰好等于80元包括四种情况，

①取1张50元1张20元1张10元；②取1张50元3张10元；

③取3张20元2张10元；④取2张22的4张10元的

所以不同取法的种数共有C31C32C41+C31C43+C33C42+C32C44=36+12+6+3=57；

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件数是C103

满足条件的事件是包括①取3张50元；②取2张50元1张20元；

③取2张50元1张10元；④取1张50元2张20元四种情况

共有C33+C23C13+C23C14+C13C23

可求得P(A)=(+++)÷=

根据题意，每次抛掷一枚骰子，向上的点数有6种情况，则连续抛掷2次，向上的数有6×6=36种情况；

（1）、记向上点数之和为5为事件A，

则A包含（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5个基本事件；

故P（A）=；

（2）、记向上的数不同为事件B，则B的对立事件为向上的数相同，

包含了（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6），6种情况，

则P（）==；

P（B）=1-P（）=1-=．

根据题意，两人分别取球的所有可能的结果数是：n=100

（1）用A表示事件：“取出的两球都标有数字1”

则A包含的基本事件数是：m=5×5=25

∴P(A)==

（2）设B表示事件：“乙获胜”，则表示：“甲获胜”

由题设可知，P()=++==0.38

∴P（B）=1-P（）=1-0.38=0.62．

根据题意，两人分别取球的所有可能的结果数是：n=100

（1）用A表示事件：“取出的两球都标有数字1”

则A包含的基本事件数是：m=5×5=25

∴P(A)==

（2）设B表示事件：“乙获胜”，则表示：“甲获胜”

由题设可知，P()=++==0.38

∴P（B）=1-P（）=1-0.38=0.62．