热门试卷

在一副扑克牌中，共54张，其中有4张K，

则随意抽取一张是K的概率为．

故本题答案为：．

（I）∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，

∴本题是一个古典概型，

∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有106种结果，

而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有C106种结果，

∴根据古典概型公式得到P==0.00021．

（II））∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的，

∴本题是一个古典概型，

∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车，共有116种结果，

而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C103种结果，

其他三人在其余9个车站下车的可能有93，共有93C103

∴根据古典概型公式得到P==0.08748

（1）设袋中原有n个白球，则由 P===，求得n=3．

（2）即取球情况为“黑白”，P=×=．

（3）即取球情况为“白”或“黑黑白”或“黑黑黑黑白”，

∴P=+××+××××=．

（1）将A、B两枚质地均匀骰子各抛掷一次，观察向上的点数，共有6×6=36种不同的结果；

（2）两数之和是3包括（1，2），（2，1）两种情况，其概率为=；

（3）两数之和不大于4包括（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1），（2，2），（3，1）共6种情况，其概率为=．

（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率

试验发生包含的事件数43，

满足条件的事件数A43

设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，

则P(A)==

（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率

试验发生包含的事件数43，

满足条件的事件是C42（23-2）

设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”

则P(B)==

（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则P(C)==，P(D)==

P(E)==

（1）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，

分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），

（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；

设事件“z=1”为事件A，

满足条件的事件包含的基本事件4个，分别为：（1，1），（2，1），（2，3），（3，3），

∴P=；

（2）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，

分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），

（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；

z的最大值为3，

设事件“z的最大值”为事件B．

包含基本事件2个，分别为：（1，3），（3，1），

∴P=．

（1）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，

分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），

（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；

设事件“z=1”为事件A，

满足条件的事件包含的基本事件4个，分别为：（1，1），（2，1），（2，3），（3，3），

∴P=；

（2）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，

试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，

分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），

（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；

z的最大值为3，

设事件“z的最大值”为事件B．

包含基本事件2个，分别为：（1，3），（3，1），

∴P=．

设A，B，C分别表示每局比赛中甲，乙，丙获胜的事件，则P(A)=P(B)=P(C)=．

欲丙成为整场比赛的优胜者，则需在未来的三次中，丙获胜三次；或在前三次中，丙获胜两次乙胜一次，

而第四次为丙获胜．故本题欲求的概率为p=()3()0()0+()2()()0=．

总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；

（1）这个三位数为奇数时，末位要是奇数；

共有奇数：3×4×3=36；

∴P==．

（2）大于300的三位数百位上可以排3、4、5三个数，

有：3×4×3=36；

P==．

总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；

（1）这个三位数为奇数时，末位要是奇数；

共有奇数：3×4×3=36；

∴P==．

（2）大于300的三位数百位上可以排3、4、5三个数，

有：3×4×3=36；

P==．

(Ⅰ)  (Ⅱ)

试题分析：(Ⅰ)写出任取三张的所有可能的结果，然后找出数字之和大于或等于2的结果，最后根据随机事件的概率公式求解即可.(Ⅱ)写出每次抽1张，连续抽取两张所有可能的结果，然后找出含有数字2的所有结果，最后根据随机事件的概率公式求解即可.

试题解析：（1）设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，

任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种                          2分

其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），

共3种                               4分

所以P(A)=.                            6分

（2）设表示事件“至少一次抽到2”，

每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），

共16个.                               8分

事件B包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），

共7个.                                10分

所以所求事件的概率为P(B)=.                   12分