热门试卷

（1）详见解析；（2）.

试题分析：（1）由频率和为1，及题设条件得出样本中6、7组的人数为7人，由已知：x+m=7，x，m，2成等差数列，故可求得答案．

（2） 从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：|x-y|≤5事件的概率，这是一个古典概率模型的问题．用列举法列出基本事件的个数与事件工包含的基本事件数，用古典概率模型的公式求概率．.

试题解析：(1) 由频率分布直方图得前五组的频率是

，

第组的频率是，所以第组的频率是，所以样本中第组的总人数为人．由已知得：     ①

成等差数列， ②

由①②得：，所以 4分

频率分布直方图如下图所示：

        6分

（2）由（1）知，身高在内的有人，设为，身高在内的有人，设为

若，则有共种情况；

若，则有共种情况；

若，或，，则有

共种情况

∴基本事件总数为，而事件 “”所包含的基本事件数为,故.              14分

（Ⅰ）9，3；（Ⅱ）没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜 “旺销”有关.

试题分析：（Ⅰ）把频率看作概率，，根据频率和为1，可求得，在由皮书等于频率样本总数，便求得 ， 的值；（Ⅱ）利用求出的观测值，把的值与临界值比较，如下表：确定与有关系的程度或无关系.

若，则有95℅的把握说明两个事件有关；  

若，则有99℅的把握说明两个事件有关；

若，则没有理由认为两个事件有关.

试题解析：（Ⅰ）由已知的：，

∴ ，

∴ ，．                           6分

（Ⅱ）

，

因为，

所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜 “旺销”有关．      12分

解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A，B和C。

（1）P(A)＝0.90，P(B)＝0.95， P()＝0.10，P()＝0.05．

因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为

P(AB)＋P(AC) ＋P(BC)

＝P(A)·P(B) ·P()＋P(A)·P()·P(C) ＋P()·P(B) ·P(C)

＝2×0.90×0.95×0.05＋0.10×0.95××0.95≈0.176

即恰有一件不合格的概率为0.176.…………………………………………6分

（2）解法一：至少有两件不合格的概率为

P(A)＋P(B) ＋P(C) ＋P()

＝0.90×0.052＋2×0.10×0.05×0.95＋0.10×0.052＝0.012，

即至少有两件不合格的概率为0.012．…………………………………………12分

解法二 三件产品都合格的概率为

P(ABC) ＝P(A)·P(B)·P(C) ＝0.90×0.952≈0.812．

由（1）知，恰有一件不合格的概率为0.176，所以至少有两件不合格的概率为

1－ [P(ABC) ＋0.176] ＝1－（0.812＋0.176）＝0.012．……………………12分

略

略

  （2）至少4人同时上网的概率为：

        …………9分

同理，至少5个同时上网的概率为：

因此，至少5人同时上网的概率小于0.3                  …………11分

答：至少3人同时上网的概率为至少5人同时上网的概率小于0.3      

…………12分

略

（Ⅰ）

（Ⅱ）5

本题主要考查排列组合、概率等基础知识，同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。

（Ⅰ）解：由题意知，袋中黑球的个数为

记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件A，则

（Ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B。

设袋中白球的个数为x，则

得到  x=5

（Ⅰ） （Ⅱ） 

 （I）  ………………6分

（II）依题意，孩子正确回答广告一、广告三的内容的概率分别为

大人正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为

表示该家庭获得的奖金数，则的可能取值为

0，20，30，40，50，60，70，80，100

其分布列为：