- 概率
- 共7791题
（本小题满分
桌面上有两颗均匀的骰子（
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
（Ⅰ） 
（Ⅱ）
………………… 12分
略
．用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为
正确答案
3.528
略
（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
正确答案
（1）
（2）
E
（1）设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，则
（2）由题意，
…………………10分
数学期望：E
某超市为了响应环保要求，鼓励顾客自带购物袋到超市购物，采取了如下措施：对不使用超市塑料购物袋的顾客，超市给予0.96折优惠；对需要超市塑料购物袋的顾客，既要付购买费，也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为36人，其中有12位顾客自己带了购物袋，现从这36人中随机抽取2人.
（Ⅰ）求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率；
（Ⅱ）设这2人中享受折扣优惠的人数为
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅰ）设“两人都享受折扣优惠”为事件A，“两人都不享受折扣优惠”为事件B，则
因为事件A，B互斥，则
故这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是
（Ⅱ）据题意，
其中
所以
所以
有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为______．
正确答案
从中任取3个标号不同的球有C73•33=945种，
所标数字互不相邻有C53=10种，
这3种颜色互不相同有3×2×1=6种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×6=60种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的概率为
故答案为 
如图，在正方形ABCD中，曲线
正确答案
略
设函数
（1）、当
（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数
正确答案
解：（1）（理）
根据耐克函数的性质，
（文）（1）
（2）
基本事件总数为
当
当
当
目标事件个数为1+8+3="12. " 因此所求概率为
略
为了得到某特定用途的钢，用黄金分割
正确答案
2000或2618
略
（本题满分13分）
高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正
（1）得40分的概率
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数
正确答案
略
某射手每次射击击中目标的概率是
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记
正确答案
（1）解：设
（Ⅱ）解：设“第
=
=
（Ⅲ）解：由题意可知，
=
所以
过点O（0，0）作直线与圆(x-4
正确答案
(x-4
5
)2+(y-8)2=169的圆心为(4
∵（0，0）在圆的内部且圆心与（0，0）的距离为
∴过点O（0，0）作的直线中，最短的弦是直线与圆心和（0，0）连线垂直
最短的弦长为2
过点O（0，0）作的直线中，最长的弦是直径，其长为26
弦长均为整数的所有直线的条数有2×（25-10）+2=32
其中长度不超过14的有：10，11，11，12，12，13，13，14，14共9条
所以长度不超过14的概率为
故答案为：
袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰好是一白一红的概率是______．
正确答案
从袋内任取2只球共有C152=105种取法，
因为袋中有9只涂白色，其余6个涂红色，
所以从袋内取出的2球恰好是一白一红的取法有9×6=54种取法，
所以取出的2球恰好是一白一红的概率是
故答案为：
连续3次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面个概率是______．
正确答案
由于每次出现正面的概率是
1
上
)上•(1-
故答案为 
某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女生都有的概率为______．（结果用数值表示）
正确答案
根据题意，从2名男生和4名女生中选出4人，有C64=15种取法，
其中全部为女生的有C44=1种情况，没有全部为男生的情况，
则选出的4名志愿者中，男、女生都有的情况有15-1=14种，
则其概率为
故答案为
将一颗质地均匀的正四面体骰子（四个面的点数分别为1，2，3，4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为
（1）记事件
（2）记事件
正确答案
（1）
试题分析：（1）先用穷举法得到先后抛掷两次，出现点数
（1）投掷骰子2次得到的所有结果为：
事件
则
（2）在事件
则
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