- 概率
- 共7791题
在一个小组中有5名男同学，4名女同学，从中任意挑选2名同学参加交通安全志愿者活动，那么选到的2名都是女同学的概率为______（结果用分数表示）．
正确答案
根据题意，这个小组有5名男同学、4名女同学，共9人，
从中取出2人，有C92=36种情况，
若选到的2名都是女同学，则其有C42=6种情况，
则选到的2名都是女同学的概率为
故答案为
一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为______．
正确答案
由题意，总的基本事件数是9球中取3个，由组合数公式得，总的基本事件数是C93=84种
3球中至少有一个是白球的”的对立事件是“没有白球”，
“没有白球”即取出的三个球都是红球，总的取法共有C43=4种
故事件“没有白球”的概率是
所以，“3球中至少有一个是白球的”的概率是1-
故答案为：
设
（1）求方程
（2）求
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程
正确答案
（1）
（3）
试题分析：（1）基本事件总数为
若使方程有实根，则
当
当
目标事件个数为
（2）由题意知，
故
（3）记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程
点评：概率统计题主要考查基本概念和基本公式，对互斥事件（对立事件）的概率、独立事件的概率、事件在n次独立重复试验中恰好发生K次的概率，离散型随机变量分布列和数学期望、方差等内容都进行了考查。
某高三学生打算报名参加某7所高校中4所学校的自主招生考试，其中仅甲、乙两所学校的考试时间相同，因此该学生不能同时报考这两所学校，那么该学生不同的报考方法共有
种(用数字作答)。
正确答案
25
该学生若报考甲、乙两所学校中的1 所，则不同的报考方法共有
在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为
正确答案
设女教师有x人，
由题得
∴x=54，
∴2x+12=108+12=120．
故答案为：120．
10只小型计算器，其中一等品6只，二等品4只，从中任取4只，那么二等品小于2只的概率为 ______；二等品不少于2只的概率为 ______．
正确答案
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从6只一等品4只二等品中任取4只，共有C104=210种结果，
满足条件的事件是二等品小于2只，有C40C64+C41C63=85
∴二等品小于2只的概率
根据对立事件的概率公式得到二等品不少于2只的概率为1-
故答案为：
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为
正确答案
：（Ⅰ）
：设
（Ⅰ）记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
（Ⅱ）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
甲，乙两辆车在某公路行驶方向如图，为了安全，两辆车在
正确答案
略
已
正确答案
0.8
略
已知随机变量ξ服从正态分布N（0,
正确答案
0.954
略
在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为______________________.
正确答案
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两数之和共有的情况，可以通过列举得到结果，这些情况发生的可能性相等，满足条件的事件可以从列举出的表格中看出有6种，根据古典概型概率公式得到结果．
解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是两数之和共有如下图所示36种情况．
其中和为5的从表中可以看出有6种情况，
∴所求事件的概率为 
故答案为：
、生产某一配件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为
正确答案
略
（本小题满分12分）
某班全部
（1）求
（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的
正确答案
（1）解：由表知
（2）由题知，第一组有2名同学，设为
则
其中使
所以，所求事件的概率为
略
ABCD为长方形，AB=2，BC=1，点O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离大于1的概率为 。
正确答案
略
有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6，0.8，0.9．
(1)若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
(2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为
正确答案
(1)0.432，(2)略
(1)甲和乙之间进行三场比赛,甲恰好胜两场的概率为
(2)随机变量
∴随机变量
数学期望 
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