热门试卷

（1）油罐被引爆的概率为

(2)Eξ=2×+3×+4×+5×=

解：（1）“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为,则P()=C…4分

∴P(A)=1-

答：油罐被引爆的概率为…………6分

（2）射击次数ξ的可能取值为2，3，4，5，…………7分

P(ξ=2)=，   P(ξ=3)=C，

P(ξ=4)=C， P(ξ=5)=C…………10分

故ξ的分布列为：

           Eξ=2×+3×+4×+5×=…………12分

略

解：1）不采取预防措施时，总费用即损失的期望为400*0.3=120（万元）；

2）若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1-0.9=0.1，损失的期望值为400*0.1=40（万元），总费用为45+40=85（万元）；

3）若单独采取措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1-0.85=0.15，损失的期望值为400*0.15=60（万元），总费用为30+60=90（万元）；

4）若联合采用甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75（万元），发生突发事件的概率为（1-0.9）（1-0.85）=0.015，损失的期望值为400*0.015=6（万元），总费用为75+6=81（万元）。

综合1）、2）、3）、4），比较其总费用可知，应选择联合采用甲、乙两种预防措施，可使总费用最少。

略

（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：

…………（6分）

（2）

　∴

　∴有90%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关. …………（12分）

略

（I）解：有一组恰有两支弱队的概率

（II）解：A组中至少有两支弱队的概率

略

（1）（2）（3）

试题分析：红球记作1。黄球记作2，白球记作3.

则（1）  …6分 （2）  …9分   （3）   12分

点评：利用古典概型概率计算公式求概率时，一般都是先将基本事件一一列举出来再求解，而且要注意各个基本事件必须都是等可能的.

；(1)P= ；

（2）

 服从二项分布，E=3×= 。

本题考查相互独立事件、互斥事件的概率、离散型随机变量的分布列、二项分布及期望等知识．同时考查利用所学知识分析问题解决问题的能力．

（1）甲、乙、丙三位同学每人是否中奖相互独立，可利用独立事件的概率求解，甲中奖概率为 ，乙、丙没有中奖的概率为 ，相乘即可．

（2）中奖人数ξ的所有取值为0，1，2，3，是二项分布．ξ～B（3， ）

解(1)P=  （6分）

（2）

 服从二项分布，E=3×=   （6分）

解：(1)以表示的取值组合，则由列举法知：满足，且的所有不同组合共有：种；…………………………2分

其中事件A：包含其中的，共9种；…………………………………………………………………………4分

则：。…………………………………………………………5分

(2)设，则；……………………6分

设事件，则B表示的区域为图中阴影部分；

………………………………………8分

由得：，即；……………………………9分

由：令得：；令得：；

∴；……………………………11分

∴。……………………………12分

略