热门试卷

（1），；（2）.

试题分析：（1）分层抽样中，每一层抽取的比例相同，列出比例求解；（2）记高校的两人为，高校的两人为，列出基本事件的所有情况来求解.

试题解析：(1)由题意可得:,即，,即 

(2)设事件：2人都来自高校C

记高校的两人为，高校的两人为

则选取2人的所包含的基本事件共有：，，，，

，，，，， 共有10种情况

选取2人都来自高校C的所包含的基本事件有：，，共3种情况

所以.

略

解：事件总数为27种

设A＝｛全是红球｝，A所包含的基本事件数＝1，P（A）=;

设B＝｛三个颜色不全相同｝，B所包含的基本事件数＝24，P（A）=

设C＝｛三个颜色全不相同｝，C所包含的基本事件数＝6，P（A）=

略

(1)5

(2)

(3)

∴甲盒中白球增加了的概率是，所以甲盒中白球没有增加的概率是.

试题分析：运用排列组合计算出比较计算出 的值3次摸球中A事件发生的次数符合二项分布.

试题解析：（1）由数据表可知，当试验次数增加时，频率稳定在0.33附近，所以可以估计“出现数字之和为7”的概率为                                   2分

，A事件包含两种结果，则有，    5分

（2）设表示3次摸球中A事件发生的次数，则,

                                              8分

则

                           10分

                              12分

解：（1）   （2）  （3）

略

（1）（2）

（I）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为，

则．…………………………………………………5分

（II）由题意所有可能的取值为：，，，.…………………………………6分

；

；

；

．

所以随机变量的分布列为

1

2

3

4

……………………………………………………………10分

随机变量的均值为

．………………………………13分

设事件A“随机向矩形内投点，所投的点在半圆内”.

第一步,用计数器n记录做了多少次投点试验，用计数器m记录其中有多少次落在(x,y)满足的条件x2+y2<4(即点落在半圆内).首先置n=0,m=0；

第二步,用变换rand()*4-2产生-2—2之间的均匀随机数x表示所投的点的横坐标；用变换rand()*2产生0—2之间的均匀随机数y表示所投点的纵坐标；

第三步,判断点是否落在阴影部分，即是否满足x2+y2<4.如果是，则计数器m的值加1，即m=m+1.如果不是，m的值保持不变；

第四步,表示随机试验次数的计数器n的值加1，即n=n+1.如果还要继续试验，则返回第二步继续执行，否则，程序结束.

程序结束后事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值.

设半圆的面积为S，矩形的面积为8，由几何概率计算公式得P(A)=.

所以≈.

所以S≈即为阴影部分面积的近似值.

由面积公式得S=2π，

所以π≈.

本题考查几何概型的计算公式及均匀随机数的产生方法.

解：（Ⅰ）“摸出红色小球”，“摸出蓝色小球”，“摸出白色小球”分别记为事件A，B，C．

………………1分

由题意得：，． ………………3分

因每次摸球为相互独立事件，故4次摸球中恰有3次摸出红色小球的概率为：．  …………………………………………5分

（Ⅱ）该生两次摸球后恰好得2分的概率．

…………9分

（Ⅲ）两次摸球得分的可能取值为0，1，2，3，4．

则；

；

；

；

．                         ………………12分

∴ ．     　  ………………13分