热门试卷

（Ⅰ）  ； 25% 

（Ⅱ）

，实际意义：在抽取的两人中平均含有0.5个醉酒驾车人员.

（Ⅲ）

 （Ⅰ） ； 25%                                           （2分）

（Ⅱ） 解：设取到醉酒驾车的人数为随机变量，则可能取到的值有0，1，2

 ，，.

则分布列如下

，实际意义：在抽取的两人中平均含有0.5个醉酒驾车人员.         （8分）

（Ⅲ）                                      （10分）

一句话倡议：答案开放，教师酌情给分                                 （12分）

（1）三支弱队在同一组的概率为，故有一组恰有两支弱队的概率为1-=。（2）A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为。

本小题主要考查组合、概率等基本概念，相互独立事件和互斥事件等概率的计算，运用数学知识解决问题的能力。

（1）P=××=；（2）该种零件的合格品率为，由独立重复试验的概率公式得：恰好取到一件合格品的概率为3··（）2=0.189，至少取到一件合格品的概率为1-（）3=0.973。

本小题主要考查概率的基础知识和运算能力，以及运用概率的知识分析和解决实际问题的能力。

(I)   (Ⅱ)ξ的分布列为：      

试题分析：⑴随机取出3张卡片的所有可能结果为种,而取出的3张卡片中有2个数字和一个字母或1个数字和2个字母的可能结果为.因此，所求概率为=.        

⑵依据题意知，ξ的取值为0,2,4,5,6,7,8.        

当ξ=0时，即三张卡片中有一个字母和二个不同数字，或二个字母一个数字，得

.；；；；；.∴ξ的分布列为：

点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据已知条件计算所有的基本事件个数及满足条件的基本事件个数是解答本题的关键．

的分布列为

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试题分析：设为3人中选择的科目属于艺术的人数，则，由题设知，

则，

所以的分布列为

所以

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，仔细解答，注意二项分布的性质的灵活运用．

解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。

（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为SΩ=4，                    4分

事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/  即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。                    8分

这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。

答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。                                12分

略

（1）由题意知：设所有基本事件的集合为Ω，记“方程没有实根”为事件，“方程有且只有一个实根”为事件B,“方程有两个相异实根”为事件，则

，

，

，

。

所以Ω中的基本事件总数为16个，中的基本事件总数为9个，中的基本事件总数为2个，中的基本事件总数为5个。

又因为是互斥事件，故所求概率。

（2）由题意，的可能值为0，1，2，则

。

故的分布列为

0

1

2

的数学期望。

（3）记“中至少有一个是3”为事件，“方程有实根”为事件，则易知，从而

略

（1）

（2）

（1）甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率

                             ………………6分

（2）甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率

                           ………………12分

因为所有情况有种，于是此试验基本事件个数．

点落在区域内可分为2类

（1）当时有1种情况

（2）当时有2种情况

故事件所含的基本事件为，因此．

（1）的数学期望=1.7（2）两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率为。

（1）由概率分布的性质有，解得，  （2分）

的概率分布为

。 （6分）

   （2）设事件表示”两年内共遭到暴雨袭击次”，

事件表示”两年内有一个年遭到暴雨袭击次，

另外一年遭到暴雨袭击次”；事件表示”两年内各自遭到暴雨袭击次”

则由事件的独立性得

  （10分）

故两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率为。（12分）