热门试卷

⑴ ⑵m最高定为元，才能使促销方案对商场有利.

试题分析：⑴设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法

选出的3种商品中，没有家电的选法有种

所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为      

⑵设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，，，。（单元：元）5分

表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以        

同理，      

顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是

由，解得     

所以故m最高定为元，才能使促销方案对商场有利.

点评：本题考查古典概型、离散型随机变量的期望，以及运用互斥事件求概率的方法，同时考查期望的求法．属于中档题．

（1）图略----------------------------4分

（2）-----------------6分

----10分

∵

∴甲的成绩更稳定，派甲去。-----------------------12分

略

解：（1）设袋中白球数为.设从中任摸2个球至少得到1个白球为事件A，任取两球无白球为事件,则P()=1=,得，即袋中有5个白球。-----4分

（2）袋中的黑球有=4个，则红球一个。拿掉红球，袋中有4黑5白9个球。

则=     ------------------------8分

（3）设X表示摸出白球的个数，则X服从参数为N=9，M=5，的超几何分布

E（X）==            ------------------12分

略

解: (Ⅰ)设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立

∴   =

(Ⅱ)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且.

∴   

所以变量的分布列为

 或

略

（1）（2）

试题分析：解：(1)基本事件(a，b)共有36个，方程有正根等价于a－2＞0,16－b2＞0，Δ≥0，

即a＞2，－4＜b＜4，(a－2)2＋b2≥16.

设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基本事件为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)，共4个，

故所求的概率为P(A)＝＝.

(2)试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}，

其面积为S(Ω)＝16，

设“方程无实根”为事件B，则构成事件B的区域为

B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2)2＋b2＜16}，

其面积为S(B)＝×π×42＝4π，

故所求的概率为P(B)＝＝

点评：主要是考查了随机事件的概率的运用，属于基础题。

1/6,4/9

解：所有基本事件共计n=36个。                            ………………2分

（I）记“两人想的数字之差为3”为事件A，                 ………………3分

事件A包含的基本事件为：

（1，4），（4，1），（2，5），（5，2），（3，6），（6，3），共计m=6个。 …………5分

解:设为打开此门所需试开次数,则的可能取值为1,2,3,4,5.

,,,

,.

故随机变量的概率分布列为

∴,

略

（1）；

（2）

(1)记“蜜蜂落入第一实验区”为事件, “蜜蜂落入第二实验区”为事件.

依题意，                ……………4分

∴    ∴ 蜜蜂落入第二实验区的概率为。 ……………6分

（2）记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件，则   ………………7分

∴ 恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.      ………………12分

（1）3/4（2）2/3

 由已知…………….2

（1）设方程有实根为事件A  …………………7

(2)设方程有实根为事件 B    ………………..12