热门试卷

，

解（1）记事件A；射手甲剩下3颗子弹，

                    4分

（2）记事件甲命中1次10环，乙命中两次10环，事件；甲命中2次10环，乙命中1次10环，则四次射击中恰有三次命中10环为事件

            8分

（3）的取值分别为16，17，18，19，20，                           9分

           12分

李明实际参加考试次数ξ的分布列为

在一年内领到驾照的概率为0.9976

试题分析：的取值分别为1，2，3，4.

，表明李明第一次参加驾照考试就通过了，故P（）=0.6.

，表明李明在第一次考试未通过，第二次通过了，故

ξ=3，表明李明在第一、二次考试未通过，第三次通过了，

故

ξ=4，表明李明第一、二、三次考试都未通过，故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为

李明在一年内领到驾照的概率为  1－(1－0.6)(1－0.7)(1－0.8)(1－0.9)=0.9976.

点评：随机变量的分布列是一个重要的考点，几乎每年高考都会涉及，要仔细计算，并会应用随机变量分布列的性质检验分布列是否正确.

，

解：（1）由题意“且”表示“答完题，第一题答对，第二题答错；或第一题答对，第二题也答对” 此时概率 …………6分              

（2）由题意“且”表示“答完道题，第一题答对，后四题答对两道，答错两道” 此时概率      …………6分

解：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，……1分

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，     ……2分

所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人．3分

用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则它的对立事件表示

“没有一名“高个子”被选中”，则 ．…5分

因此，至少有一人是“高个子”的概率是． 6分

（２）依题意，的取值为． 7分　，　　　， 

　，   ．   …………………………9分

　因此，的分布列如下：

………………10分

．              …………………………12分

略

解：设该学生答对A、B、甲、乙各题分别为事件A、B、C、D，

则P（A）=，P（B）=，P（C）=P（D）=。                        （3分）

（1）所求事件的概率为。        （5分）

（2）的所有可能取值为0，1，2，3，4，

，                                         （6分）

，                              （7分）

，                           （8分）

，                  （9分）

，                        （10分）

的分布列为

。                       （12分）

略

（1）；（2）；（3）

略

（1）（2）

（1）抽1次得到红球的概率为，得白球的概率为得黑球的概率为

所以恰2次为红色球的概率为               …………3分

抽全三种颜色的概率                   …………6分

（2）抽完红球所需的次数不少于4次有以下两种情况

第一种：抽完红球所需的次数为4次时，………………8分

第二种：抽完红球所需的次数为5次时，…………………10分

抽完红球所需的次数不少于4次的概率为：……12分

（1）频数一列应为：16   50    频率一列为  0.2   0.32

纵轴数据为  0.004   0.016  0.020   0.028   0.32 

（2）312;

(3)81.4.

试题分析：（1）频数一列应为：16   50    频率一列为  0.2   0.32        2分

纵轴数据为  0.004  0.016  0.020   0.028   0.32 （两个一分，不是两个按两个扣1分，两个图形一分）                    4分

（2）在50人中，在[70,90）的频率为0.20+0.32=0.52，由此可以估计年级段在[70,90）的人数有0.52×600=312                    8分

(3)设所求平均数为x,由频率分布直方图可得：

X=      12分

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。关键是明确频数、组距、频率之间的关系。本题难度不大，突出了基础。

P（A）=P（A1）+（PA2）+P（A3）……………………8分

………………………10分

解：（I）商场恰好返还给该顾客现金100元，

即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖……………………………2分

………………………………4分（结果不对扣1分）

（II）法一：设商场至少返还给该顾客现金100元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1，有且只有两张中奖为事件A2，有且只有三张中奖为事件A3，则A=A1+A2+A3，A1A2A3是互斥事件………6分

P（A）=P（A1）+（PA2）+P（A3）……………………8分

………………………10分

……………………………………12分

法二：商场至少返还给该顾客现金100元即这位顾客的三张奖券中至少有一张中奖，设为事件B，则它的对立事件为：三张奖券全没有中奖………………6分

…………………………………………………8分

………………………………10分

∴……………………………12分

36，7，

（1）36种结果；…………4分

（2）对应的（m,n）的取值最多，有6个，故k的值为7；…………8分

（3）满足条件的结果有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2)共8个，所以其概率为.…………12分