- 概率
- 共7791题
已知盒中有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需用一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为__________.
正确答案
本题考查无放回地抽取个体时,每个个体被抽取的概率问题.搞清使用的概率模型是解题的关键.
设无放回地直到第3次取出卡口灯泡记为事件A,则
P(A)=
箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率是________．
正确答案
从五张卡片中任取两张共有
从一个装有3个红小球，2个蓝小球的盒子中取出两个小，颜色不同的概率是 .
正确答案
试题分析：从5个球中任意取出两只球，有C52=10种取法，
取出的两只球颜色不同，即一红一白的情况有3×2=6种，
故其概率为
点评：简单题，正确写出对应事件的方法种数是解题的关键。
(本小题满分13分)
在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)设该考生所得分数为
正确答案
（1）
设“可判断两个选项是错误的”两道
误的”选择对为事件
(Ⅰ)得50分的概率为
(Ⅱ)
得30分的概率为
得35分的概率为
得40分的概率为
得45分的概率为
一个骰子，投掷120次，标有数字1，2，3，4，5，6的各面向上的次数测得分别为18，19，21，22，20，20．作出试验结果的频率分布表并绘制条形图．
正确答案
答案见详解过程
频率分布表如下：
频率分布条形图如下：
某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台的整点报时，则他等待的时间不多于5分钟的概率为 ．
正确答案
略
（本小题满分12分）
某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生
（Ⅰ）求学生
（Ⅱ）求学生
正确答案
（1）
，
记学生
由题意得，
所以
（Ⅰ）由于事件
（Ⅱ）由题设知，学生
故
（本小题满分12分）
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位
正确答案
∵
∴
∴
2
3
4
5
6
……………9分
∴
某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段： 
（Ⅰ）求图中
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
正确答案
（1）
（2）71（3）
试题分析：解：（Ⅰ）分数在
（Ⅱ）平均分为：
（Ⅲ）由题意，
∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴
点评：主要是分析题意，理解题意，结合直方图和古典概型概率来求解，属于基础题。
将一部四卷的文集,任意放在书架同一层上,则卷序自左向右或自右向左恰为1,2,3,4的概率为
正确答案
概率为
任意放四本书共有
如图，
正确答案
试题分析：根据题意，由于
点评：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于由题意，计算出阴影部分的面
已知随机变量
正确答案
0.4
试题分析：根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得
点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．
蒲丰（Buffon）投针问题：平面上画很多平行线，间距均为
正确答案
因为该试题是几何概型，那么根据平面上画很多平行线，间距均为
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为
（Ⅰ）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；
（Ⅱ）在以上的四次试验中，试验成功的次数为
正确答案
（Ⅰ）设至少有一次试验成功的概率为
(Ⅱ)依题意
故
略
为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
正确答案
（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）直接由两种闯红灯的概率相减得
试题解析：（Ⅰ）由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是：
（Ⅱ）①设“两种金额之和不低于20元”的事件为
根据条件,
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