热门试卷

(1) 列联表补充如下：

（2）有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

（3）.

第一问利用数据写出列联表

第二问利用公式计算的得到结论。

第三问中，从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得

解：(1) 列联表补充如下：

（2）∵

∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

（3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8，

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

分，区域面积为……12分，事件发生的概率为……14分

（1）0.38 （2）0.9

分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1，A2，A3，

（1）设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则

     …………6分

（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为

所以

解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A，B，C，则

所以

于是， …………12分

（Ⅰ）

的数学期望为（Ⅱ）

试题分析：（1）的所有可能取值为0，1，2．             

设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）．因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以

， 

．                    

所以的分布列为

的数学期望为．      

（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件．

则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件．

而事件、、互斥，

所以，．

由条件概率公式，得

，

， 

． 

所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为

．     

点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各值对应的概率，汇总成分布列，第二问考查的是条件概率：在事件A发生的条件下事件B发生的概率为

（1）3（2）

试题分析：（1）记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球”为事件A，

设袋中黑球的个数为x，

则P（A）=1-P（）=1-，解得x=3或者x=20（舍去）

故黑球为3个

（2）记“从袋中任意摸出3个球，至少得到2个黑球”为事件B

则P（B）=

点评：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）超过

试题分析：（Ⅰ）共三种情况：乙中靶甲不中； 甲中靶乙不中；

甲乙全。 ∴概率是.   4分

（Ⅱ）两类情况:

共击中3次；

共击中4次，

．    10分

（III），超过.    14分

点评：本题第一问考查的是相互独立事件同时发生的概率，第二问考查的是相互独立事件同时发生与独立重复试验相结合的概率，概率题目当直接分情况考虑较复杂时可考虑其对立事件

5/8

（1）（2）

试题分析：（Ⅰ）解：由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，1分

则违法驾车发生的频率为：或;3分

酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为．5分

（Ⅱ）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b6分

则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A ，D），（A，a），

（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），

（a，b）共有15个． 8分

设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，9分

则事件E含有9个结果：（A，a），（A，b），

（B，a），（B，b） ，（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）． 11分

∴ 12分

点评：主要是考查了概率的计算和运用，理解古典概型的概率的求解是及解题的关键，属于基础题。

解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为

且彼此互斥，则

P（至多有人排队）

则P（至少有人排队）

略

(Ⅰ)见解析   (Ⅱ)  

（I）

………………6分

（II）由（I）知，在一场比赛中，甲胜1局或2局的概率

，

所以在三场比赛中，至少有两场比赛甲胜1局或2局的概率

  ……………………12分

解:(1) ;

(2) 的分布列为

数学期望

此题主要考查离散型随机变量的期望和方差，此类题也是高考必考的热点，平时我们要多加练习．

（I）已知高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，每一人都有4种选择，总共有43，互不相同的则有A43，从而求解；

（II）某一选修课被这3名学生选择的人数为ξ，则ξ=0，1，2，3，分别算出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），P（ξ=4），再利用期望公式求解

解：（Ⅰ）， ，，，，，，，，

………………………3分

(Ⅱ) 记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，

则事件A包含的基本事件为，，，，，，共6个基本事件.

所以.

答：恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6. ………………………………6分

(Ⅲ)记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为，，，，，，，共7个基本事件，

所以.

答：至少摸出1个红球的概率为0.7 .      ……………………………………10分

本试题主要是考查了古典概型概率的计算的运用。

（1）因为袋子中装有编号为，，的3个黑球和编号为，的2个红球，从中任意摸出2个球，则可以列举所有的 情况，有10种。

（2）记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A，

则事件A包含的基本事件为，，，，，，共6个基本事件.结合概率公式得到。

（3）记“至少摸出1个红球”为事件B，则事件B包含的基本事件为，，，，，，，共7个基本事件，结合概率公式得到。