热门试卷

（1）；（2）

试题分析：（1）设“中二等奖”的事件为A，

所有基本事件包括 共16个，

事件A包含基本事件共3个，

所以                                                        ……6分

（2）设“未中奖”的事件为B ，

所有基本事件包括 共16个，

“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件 共4个，

“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件共2个

                            ……12分答：中二等奖概率为，未中奖的概率为                            ……13分

点评：求古典概型的概率时，一定要把基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，另外还要注意解答题的步骤要规范.

（Ⅰ）;

（Ⅱ）的分布列如下：

的期望为：.

试题分析：（Ⅰ）根据茎叶图可知这20名学生中有“高个子”8人，“非高个子”12人，因为采用分层抽样的方法从中抽取5人，故抽取比例为.根据这个比例可以求“高个子”和“非高个子”所抽取的人数.然后用古典概型公式可求出所要求的概率.

（Ⅱ）据题意可知，这是一个超几何分布. 从乙校中选出“高个子”的人数的所有可能为0，1，2，3.

由超几何分布公式可得：

进而可得的分布列及期望.

试题解析：（Ⅰ）根据茎叶图可知这20名学生中有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法从中抽取5人，则应从“高个子”中抽取人，从“非高个子”中抽取人。

用表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件表示“没有一名‘高个子’被选中”，所以.

（Ⅱ）依题意知，从乙校中选出“高个子”的人数的所有可能值为0，1，2，3.

因此，的分布列如下：

所以的期望为：.

(1) ；（2）.

试题分析：本题考查随机事件的概率和分层抽样等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.第一问，考查分层抽样，先利用表格找到抽取比例，本问比较简单；第二问，利用第一问的结论，求出任选2人的所有基本事件，然后从中选出符合题意的,最后两个数相除即可.

试题解析：(1)由表可知抽取比例为,故.(3分)

（2）设“动漫”4人分别为；“话剧”2人分别为，则从中任选2人的所有基本事件为

，，

共15个，其中2人分别来自这两个社团的基本事件为共8个，

所以这2人分别来自这两个社团的概率.(12分)

略

解：若采用方案1：设表示获利，则可能的取值是：4，-2

；………………………………………………2分

∴的分布列为：

∴…………………………………………………………5分

若采用方案2：设表示获利，则可能的取值是：2，1,0

；，…………………………7分

∴的分布列为：

………………10分

∴,方案一比方案二风险要大，应选择方案二；…………12分

（1）（2）（3）（4）

（1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P1=.

（2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共5×4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P2==.

（3）由（2）知，甲、乙各抽一张奖券，共有20种抽法，只有乙中奖的事件包含“甲未中”和“乙中”两种情况，故共有3×2=6种基本事件，∴P3==.

（4）由（1）可知，总的基本事件数为5，中奖的基本事件数为2，故P4=.

（1）（2）

设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.

从袋中的6个小球中任取两个的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个.

（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.

∴取出的两个球全是白球的概率为P（A）==.

（2）从袋中的6个球中任取两个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），

（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个.

∴取出的两个球1个是白球，另1个是红球的概率

P（B）=.

（1）由5+10+12+a+6=50得a=17，b==0，34，c==0.12；

（2）∵分层抽样的抽取比例为，∴在第二组学生中应抽取10×=4人；

（3）从5名学生中随机抽取2人共有=10种取法，

恰好抽到1名男生和1名女生的取法有=6种，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为=．

（I）由已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表易得：

得分在区间[10，20）上的共4人，在区间[20，30）上的共6人，在区间[30，40]上的共6人，

故答案为4，6，6

（II）（i）得分在区间[20，30）上的共6人，编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，

从中随机抽取2人，计为（X，Y），则所有可能的抽取结果有：

（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），

（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），

（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种．

（ii）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，这2人的得分之和大于50分的基本事件有：

（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A5，A10），（A10，A11）共5种

故这2人得分之和大于50分的概率P==

（1）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是从4个球中摸出两个球，共有C42=6种结果，

满足条件的事件是摸出2个白球，共有3种结果，

根据古典概型概率公式得到P=

（2）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是4×4=16，

满足条件的事件是确定一个黑球和一个白球，共有3+3=6种结果，

根据古典概型概率公式得到P=

（1）由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的基本事件数为21种情况，可以列举出所有结果：

（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（1，4，3），

（1，5，2），（1，6，1），（2，1，5），（2，2，4），

（2，3，3），（2，4，2），（2，5，1），（3，1，4），

（3，2，3），（3，3，2），（3，4，1），（4，1，3），

（4，2，2），（4，3，1），（5，1，2），（5，2，1），

（6，1，1），

满足条件的事件是能构成三角形的情况有3种情况：

（2，3，3），（3，2，3），（3，3，2）．

∴所求的概率是P(A)==

（2）设把铁丝分成任意的三段，其中第一段为x，

第二段为y，则第三段为8-x-y则：

如果要构成三角形，则必须满足：⇒

∴所求的概率为P(A)==