热门试卷

（Ⅰ）6,（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图中小长方形面积为频率，而频数为总数与频率之积. 因此参加社区服务在时间段的学生人数为（人），参加社区服务在时间段的学生人数为（人）．所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为（人）．（Ⅱ）解概率应用题，要注意“设、列、解、答”. 设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件．由（Ⅰ）可知，参加社区服务在时间段的学生有4人，记为；参加社区服务在时间段的学生有2人，记为.从这6人中任意选取2人有共15种情况．事件包括共7种情况．所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率．

解：（Ⅰ）由题意可知，

参加社区服务在时间段的学生人数为（人），

参加社区服务在时间段的学生人数为（人）．

所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为（人）．          5分

（Ⅱ）设所选学生的参加服务时间在同一时间段内为事件．

由（Ⅰ）可知，

参加社区服务在时间段的学生有4人，记为；

参加社区服务在时间段的学生有2人，记为．

从这6人中任意选取2人有共15种情况．

事件包括共7种情况．

所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率．   13分

（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列为：

．

试题分析：（Ⅰ）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率，这显然是一个古典概型，有古典概型的概率求法，先求出总的基本事件数，从8个球中摸出2个小球的种数为，再求出符合条件的基本事件数，摸出的2个小球为异色球的种数为，从而求出概率；（Ⅱ）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，此时有三种：一种是有1个红球，1个黑球，1个白球，二种是有2个红球，1个其它颜色球，三种是所摸得的3小球均为红球，分别求出它们的概率，得分布列，从而求出期望．

试题解析：（Ⅰ）摸出的2个小球为异色球的种数为   2分

从8个球中摸出2个小球的种数为                     3分

故所求概率为                                 6分

（Ⅱ）符合条件的摸法包括以下三种：

一种是有1个红球，1个黑球，1个白球，

共有种                                   7分

一种是有2个红球，1个其它颜色球，

共有种，                                   8分

一种是所摸得的3小球均为红球，共有种不同摸法，

故符合条件的不同摸法共有种.                       10分

由题意知，随机变量的取值为，，.其分布列为：

                            12分

（1）；（2）；（3）．

本题考查了有条件的概率的求法，做题时要认真分析，找到正确方法．（1）因为有5件是次品，第一次抽到理科试题，有3中可能，试题共有5件，（2）因为是不放回的从中依次抽取2件，所以第一次抽到理科题有5种可能，第二次抽到理科题有4种可能，第一次和第二次都抽到理科题有6种可能，总情况是先从5件中任抽一件，再从剩下的4件中任抽一件，所以有20种可能，再令两者相除即可．

（3）因为在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为

（1）；……….5分

（2）；………5分

（3）．……….5分

（1），（2）

试题分析：（1）古典概型求概率问题，需正确计数.从这条鱼中，随机抽出条，共有种基本事件; 条中恰有条汞含量超标事件就是从5条汞含量超标中选出1条，且从10条汞含量不超标中选出2条，即包含种基本事件,因此所求概率为.（2）从这批数量很大的鱼中任选条鱼，可以看作3次独立重复试验，每次选出汞含量超标的概率按以此条鱼的样本数据来估计，即为，因此

试题解析：解：（1）记“条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标”为事件，则

，

条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标的概率为.   4分

（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率， 5分

可能取，，，         6分

则，，

，．10分

其分布列如下：

12分

所以.               13分

略

略