- 概率
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（本小题满分13分）
某射手A第n次射击时击中靶心的概率为
（1）求A射击5次，直到第5次才击中靶心的概率P；
（2）若A共射击3次，求恰好击中1次靶心的概率。
正确答案
略
同时抛掷两个骰子，则出现点数之和为4的倍数的概率是______．
正确答案
令“向上的点数之和为4的倍数”这个事件为A
总的基本事件数是6×6=36
事件A包含的基本事件有（1，3），（3，1），（2，2），（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），（6，6）共9种
∴P（A）=
故答案为
盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是______
正确答案
考查古典概型知识．
∵总个数n=C42=6，
∵事件A中包含的基本事件的个数m=C31=3
∴p=
故填：
设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 ______．
正确答案
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是分别从集合A和B中随机取一个数a和b，
确定平面上的一个点P（a，b），点P（a，b）共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、
（2，1）、（2，2）、（2，3），6种情况，
这六种情况得x+y分别等于2，3，4，3，4，5，
可以看出出现3有两次，出现4有两次，
∴出现3与4的概率最大，
∴n=3和4．
故答案为：3和4
为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
（1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
（2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为
正确答案
（1）两人来自同一个队的概率为
试题分析：（1）先确定两人来自同一个队有几种情况，然后利用排列组合的思想结合古典概型的概率计算求出相应事件的概率；（2）先列出随机变量
试题解析：（1）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件
则
（2）
∵
∴
∴
有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是
正确答案
此题考查古典概型概率的计算
解：5把钥匙取1把，所有可能结果有5个，因为能打开门的有2把，所以所求事件包含2个基本事件，由古典概型的概率计算公式得
答案：
设关于x的一元二次方程
正确答案
设事件A为“方程
当
（1）基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）． ………………4分
其中第一个数表示
事件A发生的概率为
（2）试验的全部结果所构成的区域为
构成事件A的区域为
而这个区域的面积为：
∴所求的概率为
在纸箱中有6个节能灯，其中2个是有缺陷的，现从纸箱中任意挑选4个节能灯，其中恰有1个节能灯有缺陷的概率是______．
正确答案
从6个节能灯中任意挑选4个节能灯，所有的挑选种数为
其中恰有1个节能灯有缺陷的方法种数为
由古典概型概率计算公式得：其中恰有1个节能灯有缺陷的概率P=
故答案为：
为了支持三峡工程建设，某市决定接受一批三峡移民，其中有3户互为亲戚关系，现将这3户移民随意安置到5个村民组，这3户移民恰有2户被安置到同一村民组的概率为______；（用数字作答）
正确答案
由题意，将这3户移民随意安置到5个村民组共有53=125种，其中3户移民恰有2户被安置到同一村民组共有C32×A52=60种，故所求概率为P =
故答案为0.48
先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是______．
正确答案
先后抛掷三枚均匀的硬币，全是反面的概率为 (
1
2
)3=
故至少出现一次正面的概率是1-
故答案为 
投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为________.
正确答案
试题分析：向上抛掷两颗筛子的基本事件总数为
若盒中装有同一型号的灯泡共
（1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡
（2） 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数
正确答案
（1）
试题分析：本题主要考查古典概型及其概率计算公式、独立重复试验、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.第一问，先根据古典概型概率公式得到取得次品的概率，再根据独立重复试验的公式求3次中2次取到次品的概率；第二问，先写出灯泡只数
试题解析：设一次取次品记为事件
有放回连续取3次，其中2次取得次品记为事件
（2）依据知
且
则
10分
已知复数
（1）设集合
（2）设
正确答案
（1）
本试题主要是考查了概率的运算。
解：（1）记“复数
其中事件A包含的基本事件共有2个：
（2）依条件可知，点
(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是
(1)求红色球的个数；
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．
正确答案
(1)设红色球有x个，依题意得
(2)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A，
所有的基本事件有(红1，白1)，(红1，蓝2)，(红1，蓝3)，(白1，红1)，(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个，
事件A包含的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个．
所以P(A)＝
略
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔
（1）根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
（2）若从乙车间
正确答案
（1）甲、乙两个车间产品重量的平均值都是
试题分析：（1）先从茎叶图中将甲、乙两个车间样品重量的数据记录下来，然后利用平均数公式与方差公式计算甲、乙两个车间产品重量的平均值与方差，利用平均数的大小与方差之间的大小来说明那个车间的产品重量相对稳定；（2）先将事件空间中的基本事件列举出来，并确定事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”所包含的基本事件，最后利用古典概型的概率计算公式计算该事件的概率.
试题解析：（1）
∵
∴甲车间的产品的重量相对较稳定.
（2）从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:
设
故所求概率为
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