- 概率
- 共7791题
设
概率为 ．
正确答案
从1，3，5，7这四个数中随机地取两个数组成一个两位数，则组成的两位数是5的倍数的概率为______．
正确答案
如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共12种情况，其中是5的倍数的有15，35，75三种，
∴组成两位数能被3整除的概率为
故答案为：
一个质地均匀的正四面体骰子四个面上分别标有1，2，3，4四个数字，若连续抛掷这颗骰子两次，其着地的一面上的数字之积大于6的概率是 ______．
正确答案
由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数4×4=16，
满足条件的事件是连续抛掷这颗骰子两次，其着地的一面上的数字之积大于6，
可以列举出事件（2，4）（3，4）（4，4）（4，4）（4，3）（4，2）共有6种结果，
根据古典概型的概率公式得到概率是
故答案为：
已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是______．
正确答案
由题意，函数f（x）=ax+b为奇函数，当且仅当∀x∈R，f（-x）=-f（x），即b=0，
基本事件共12个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（-1，0）、（-1，1）、（-1，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A即“函数y=f（x）为奇函数”，包含的基本事件有4个：（-2，0）、（-1，0）、（1，0）、（2，0）
∴事件A发生的概率为
故答案为：
如图，从
（1）当
（2）求
正确答案
（1）
试题分析：（1）三条网线共有20种选择，其中
试题解析：（1）三条网线共有20种选择，其中
（2）
分布列：
在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线
正确答案
略
2013年植树节来临之际，郑州一中和郑州外国语中学联合开展一项去郊外林区义务劳动的公益活动，活动包括三项：植树、浇水、除草，现有甲、乙、丙三名同学各自随机参加其中的一项活动，则他们恰好共同参加同一个活动的概率为______．
正确答案
甲、乙、丙三名同学各自随机参加三项活动，所有的情况共有33=27种，而他们参加同一种活动的情况只有3种，
故他们恰好共同参加同一个活动的概率为
故答案为 
若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为______．
正确答案
记甲、乙两人相邻而站为事件A
甲、乙、丙三人随机地站成一排的所有排法有
则甲、乙两人相邻而站的战法有
∴P(A)=
故答案为：
（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；
（3）设随机变量
正确答案
解：（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P(E)=
（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P(F)=
（3）随机变量
所以
1
2
P
所以
略
在不等式组
正确答案
由
则阴影部分中的格点有（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共5个点，
从中任取3个点，所有的取法种数为
其中只有1种情况共线，即取（3，1），（3，2），（3，3）三点时共线，不能构成三角形，
则3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为p=
故答案为
已知a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，则复数z=a+bi对应点在第二象限的概率为______．（用最简分数表示）
正确答案
∵a，b∈{-3，-2，-1，1，2，3}且a≠b，
则（a，b）点共有
（-3，-2），（-3，-1），（-3，1），（-3，2），（-3，3），
（-2，-3），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（-2，3），
（-1，-3），（-1，-2），（-1，1），（-1，2），（-1，3），
（1，-3），（1，-2），（1，-1），（1，2），（1，3），
（2，-3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，1），
（3，-3），（3，-2），（3，-1），（3，1），（3，2），共30种情况
其中a＜0，b＞0，即复数z=a+bi对应点在第二象限共有：
（-3，1），（-3，2），（-3，3），（-2，1），（-2，2），
（-2，3），（-1，1），（-1，2），（-1，3），共9种情况
故复数z=a+bi对应点在第二象限的概率P=
故答案为：
某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．则3个景区都有部门选择的概率是________．
正确答案
某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34.由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等.3个景区都有部门选择可能出现的结果数为
某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：
(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；
(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.
正确答案
(1)
试题分析：(1)实际就是统计答对题目数大于等于9的人数，再除以总数就得到所求概率.也可利用对立事件，先统计出答对题目数小于9道的人数，这样计算较方便.求概率问题，需注重“设、列、解、答”完整的步骤，(2)答对题目数少于8的出租车司机共5人，从5人中选出两人，共有10种基本事件.作为文科考生主要方法为枚举法，主要列举时要由条理.对应“至少”型问题，一般利用对立事件求解，即先求选出的两人中没有女出租车司机的概率，这时分类较简单，就是从3个男司机中选两人，共有3种基本事件，所以所求概率为
试题解析：解：
(1)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A
(2)设答对题目数少于8道的司机为A、B、C、D、E，其中A、B为女司机，选出两人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种情况，至少有1名女驾驶员的事件为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7种.
记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M，则
甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）.成绩统计用茎叶图表示如下：
(1)求
(2)某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品
比较合适？
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．
正确答案
(1)3(2)甲药厂的产品比较合适(3)
试题分析：（1）由两厂送检的5份样品，检测的平均得分相等，可构造关于a的方程，解方程可得a值；
（2）由（1）可得两厂送检的5份样品，检测的平均得分均为90，代入方差计算公式，求出方差后，比较方差小的数据更稳定，采购其产品比较合适
（3）用列举法计算“从甲厂送检的样品中任取两份”的基本事件总数及满足条件“至少有一份得分在（90，100]之间”的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．
试题解析：(1)依题意，
解得
(2)由（1）知
(3)从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共10种 11分，
其中至少有一份得分在（90,100]之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）共7种 12分，
所以在抽取的样品中，至少有一份得分在（90,100]之间的概率
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球， 2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ．
正确答案
试题分析：用
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