热门试卷

（1）5/12   （2）17人.

第一问中，考虑两种情况，是甲乙中的那个人译出密码，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二问中，利用间接法n个乙这样的人都译不出密码的概率为．可以得到结论。

解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则．

（1） ………………5分

（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为．

．解得．

达到译出密码的概率为99/100，至少需要17人.

，（2）

试题分析：（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为，

共9种.由表格可知|OP|的最大值为      …………5分

设事件A为“|OP|取到最大值”，则满足事件A的（x，y）有（1，3），（3，1）两种情况，

     …………6分

（2）设事件B为“P点在第一象限”若

则其所表示的区域面积为 

由题意可得事件B满足，

即如图所示的阴影部分，其区域面积为 …12分

点评：判断一个试验是否为古典概型，需要确定这个试验是否具有古典概型的两个特征——“有限性”和“等可能性”．对于“有限性”的判断较易，对于“等可能性”的判断较难，要注意分辨

…………10

略       

（Ⅰ）、、、、、、、 ；（Ⅱ）；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.

试题分析：（Ⅰ）根据相互独立事件同时发生原理列举； （Ⅱ）先列举出的情况为、、三个，再求得概率；（Ⅲ）先把各种情况列出来，再求和概率分析即可得.

试题解析：（Ⅰ）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有种，

分别为、、、、、、、；                

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有两个的情况为、、三个，

从而其概率为                                           

（Ⅲ）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，                                                   

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.                                       

方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于，                                                     ……………10分

理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.  

（1）；（2）；（3）.

试题分析：（1）根据图形能够知道参加活动1次、2次和3次的学生人数，人均次数的计算需要注意参加2次活动的要乘以2，如；（2）“参加活动次数恰好相等”的事件有，任选两名学生有，则最后；（3）由题意该班中任选两名学生的情况有“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”，的取值有0，1，2，其概率分别为，，，进而可以求出.

试题解析：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20．

（I）该班学生参加活动的人均次数为=．

（II）从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为

．

（III）从该班中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件．易知

；

.

的分布列：

的数学期望：．