热门试卷

（1）

（2）           

本试题主要是考查了分布列的求解和数学期望公式的运用。尤其是对于二项分布的正确理解和运用，是解决试题的关键。

解:（Ⅰ）考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.

故ξ~B,即有P(ξ=k)=C,k=0,1,2,3,4,5.         4分

从而ξ的分布列为

                                                            8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得Eξ=np=5×=;Dξ=npq=5××=.

（1）

（2）

解：每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件的总数为36个。

（1）记“点在直线上”为事件A，则A包含有4个基本事件：

A={（3，1），（4，2），（5，3），（6，4）},

所以.

（2）记“点满足”为事件B，则B包含有12个基本事件：

当1时，1；

当2时，1；

当3时，1，2；

当4时，1，2；

当5时，1，2，3；

当6时，1，2，3；

所以

解：某单位的4个部门选择3个景区可能出现的结果数为34．由于是任意选择，这些结

果出现的可能性都相等． …………………………………2分

（1）3个景区都有部门选择可能出现的结果数为（从4个部门中任选2个作为1组，另外2个部门各作为1组，共3组，共有种分法，每组选择不同的景区，共有3！种选法），记“3个景区都有部门选择”为事件A1，那么事件A1的概率为  P（A1）=…………………………………7分

（2）解法1：分别记“恰有2个景区有部门选择”和“4个部门都选择同一个景区”为事件A2和A3，则事件A3的概率为P（A3）=，事件A2的概率为 P（A2）=1－P（A1）－P（A3）=………………………………12分

解法2：恰有2个景区有部门选择的结果为（先从3个景区任意选定2个，共有种选法，再让4个部门来选择这2个景区，分两种情况：第一种情况，从4个部门中任取1个作为1组，另外3个部门作为1组，共2组，每组选择2个不同的景区，共有种不同选法．第二种情况，从4个部门中任选2个部门到1个景区，另外2个部门在另1个景区，共有种不同选法）．所以

P（A2）=………………………………12分

略

（1）：总体是：1500名学生的成绩。样本是：500名学生的成绩（不注明学生的成绩的本小问不的分数）样本容量：500（带单位的不得分）

（2）：C=0．26  

（3）:第三小组     

（4）:30人

略

解：（1）1+2+3+6+8+10+14="44                                     " ……3分

(2) ……6分

(3)不及格的人数有6人，占全班比例是          ……9分

（4）优良率是                                    ……12分 

略

解：设三双鞋分别用Aa,Bb,Dd表示，（其中大写为左脚，小写为右脚）。用（x，y）表示抽取的结果，其中x表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用下表表示所有结果。

由上表知共有30个基本事件

（1）因为事件A=取出的鞋不成对包含24个基本事件，所以P（A）=

（2）因为事件B=取出的鞋都是左脚的包含6个基本事件，所以P（B）=

（3）因为事件C=取出的鞋都是同一只脚的包含12个基本事件，所以P（C）=

（4）因为事件D=取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对包含6个基本事件，所以P（D）=

略

解（1）记“”为事件，连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果，而事件包含1种结果，；         ……………4分

记“”为事件，连续两次抛掷一颗骰子共有36种不同的点数之和的结果，而事件包含3种结果，                

答：“”的概率为；“”的概率为  ……………8分

(2) 记“”为事件，

答：“从区间中随机取两个数，”的概率为…………14分 

略

，4

18．解：（1）设摸出4的事件为A，则

（2）摸出4的概率最大

（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）从5个球中摸出1个球，共有5种结果，其中是白球的有2种，所以从袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率为                      ………………4分

（Ⅱ）记2个白球为白1、白2，3上红球为红1、红2、红3，则从中任意摸出2个球的所有可能结果为白1、白2；白1红1；白1、红2；白1、红3；白2、红1；白2、红2；白2、红3；红1、红2；红1、红3；红2，红3，共有10种情况，其中全是白球的有1种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的两个球都是白球的概率为. ………… 9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有6种，故从袋中任意摸出2个球，摸出的2个球颜色不同的概率为                  ………………14分

略