- 概率
- 共7791题
从
正确答案
略
有4根竹竿，它们的长度（单位：
竹竿，这
为______________。
正确答案
略
一张储蓄卡的密码共有6位数，每位数字都可从0～9中任选，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
⑴按第一次不对的情况下，第二次按对的概率；
⑵任意按最后一位数字，按两次恰好按对的概率；
⑶若他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率
正确答案
⑴
⑴这是一个一般概率还是条件概率？应选择哪个概率公式？
⑵“按两次恰好按对”指的是什么事件？为何要按两次？隐含什么含义？第一次按与第二次按有什么关系？应选择哪个概率公式？
⑶“最后一位是偶数”的情形有几种？“不超过2次就按对”包括哪些事件？这些事件相互之间是什么关系？应选择用哪个概率公式？
设事件
⑴
⑵事件
⑶设事件
【名师指引】
⑴条件概率相当于随机试验及随机试验的样本空间发生了变化，事件A发生的条件下事件B发生的概率可以看成在样本空间为事件A中事件B发生的概率，从而得出求条件概率的另一种方法——缩减样本空间法
⑵将条件概率的计算公式进行变形，可得概率的乘法公式
（本题满分共12分）某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：
（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为
正确答案
(Ⅰ)25(Ⅱ)
（1）这5天的平均感染数为
（2）
盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .
正确答案
试题分析：两只球颜色不同即取出的两球1黑1白，概率为
点评：求解古典概型概率首先找到所有基本事件的种数及满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值即可
在一个袋子中装有分别标注
正确答案
解：从5个球中任意选取2个球，共有
袋子里共有大小相同的2只白球和2只黑球，若从中随机摸出两只球，他们都是白球的概率为 。
正确答案
随机摸出两只球共有6种不同的情况；摸出两只球都是白球有1种情况；从中随机摸出两只球，他们都是白球的的概率为
一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个.
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．
正确答案
（1）z＝2500 （2）
试题分析：解: (1).设该厂本月生产的B样式的灯泡为n个,在C样式的灯泡中抽取x个，由题意得,
则100－40－25＝35，所以，
故z＝2500 6分
(2) 设所抽样本中有m个10W的灯泡,
因为用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本,
所以
也就是抽取了2个10W的灯泡,3个30W的灯泡,
分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2个的所有基本事件为
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)
共10个, 10分
其中至少有1个10W的灯泡的基本事件有7个基本事件:
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2个,
至少有1个10W的灯泡的概率为
点评：解决的关键是理解频率和概率，并能结合古典概型概率公式求解，属于基础题。
（本小题满分12分）
朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：
（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；
（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．
正确答案
(1) 
试题分析：解：（Ⅰ）设红、黄、蓝分别为
设三个图形颜色不全相同的事件为
∴
(或直接来处理)
（Ⅱ）设三个图形颜色恰有两个相同的事件为
∴
点评：解决该试题的关键是能理解总的基本事件空间，然后结合事件A发生的基本事件空间，利用古典概型的概率公式计算得到 属于基础题。
在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
正确答案
1
由从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
一批10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽到次品的概率 _________。
正确答案
因为批10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽到次品的概率
集合A=
正确答案
6/25
略
在10件产品中，有8件合格品，2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求（Ⅰ）抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率；
（Ⅱ）抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
正确答案
解：从10件产品中任意抽取3件的不同抽法数为
（Ⅰ）从2件次品中抽出1件次品的抽法有
有
（Ⅱ）从10件产品中任意抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品这两种情况.在（Ⅰ）已求得其中1件是次品的抽法有
答：从10件产品中任意抽取3件，其中恰好有1件次品的概率为
某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。
（I）求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；
（II）若从这5人中选出两人进行某项支教活动，则抽出的两人中恰有一名女教师的概率。
正确答案
男教师3人，女教师2人,
解：（I）某教师抽到的概率为
可知男教师3人，女教师2人 ………………5分
（II）设这5人分别是
共10种，符合情况的有6种，故概率为
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