热门试卷

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

（2）（3）

试题分析：（1）集合点的横、纵坐标满足，

点的坐标共有：个，分别是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分

（2）点不在轴上的坐标共有12种：

（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）

所以点不在轴上的概率是……8分

（3）点正好落在区域上的坐标共有3种：（1,1），（1,3），（3,1）

故正好落在该区域上的概率为……12分

点评：古典概率需要找到所有基本事件总数及满足某一条件的基本事件数目，然后求其比值

（I）ξ的分布列、期望分别为：

Eξ=0×+1×+2 ×=1

（II）女生乙也被选中的概率为

试题分析：（I）ξ得可能取值为 0,1,2；由题意P(ξ=0)=, P(ξ=1)=, P(ξ=2)=

∴ξ的分布列、期望分别为：

Eξ=0×+1×+2 ×=1

（II）设在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的事件为C

男生甲被选中的种数为,男生甲被选中，女生乙也被选中的

种数为      ∴P(C)=     女生乙也被选中的概率为.

点评：确定分布列及数学期望，计算概率是关键，涉及组合、排列问题，注意公式的正确运用，属中档题。

（1）．  （2）．

(1)搞清“一局比赛甲进两球获胜”包含两个事件“甲进两球，乙未进球”和“甲进两球，乙进一球”，这两个事件是互斥的.

(2) “一局比赛出现平局”包含三个事件：“甲、乙都未进球”、“甲，乙均进一球”和 “甲，乙均进两球”，这三个事件是互斥的

（1） 

（2） 

（1）至少有1粒未发芽的对立事件是都不发芽，两种种子在一定条件下每粒发芽的概率分别为则不发芽的概率是根据对立事件和独立重复试验的概率公式得3粒种子，至少有1粒未发芽的概率；

（2）由独立重复试验的概率公式得3粒A种子，至少有2粒发芽的事件概率为；3粒B种子全发芽事件的概率为.两个事件相互独立，所以、各3粒种子，至少2粒发芽且全发芽的概率是

解：（1）记“3粒A种子，至少有1粒发芽”为事件，依题意，种3粒种子相当于做3次独立重复试验，故： ；…………5分

（2）记“3粒A种子，至少有2粒发芽”为事件，“3粒B种子全发芽”为事件，则  ， ，………9分

∵ ，相互独立，∴

(Ⅰ)路线发生堵车事件的概率最小. (Ⅱ)

本试题主要是考查了独立事件的概率的乘法公式和对立事件的概念，以及分布列的求解，和数学期望值的运算的综合运用。

（1）利用独立事件概率的乘法公式可知，分析清楚从A到B的最短路径，结合乘法公式得到。

(2)先分析随机变量的可能取值，然后得到其各个取值的概率值，然后求解分布列和期望值问题

解：(Ⅰ)由到的最短路线有条,即为：,,.

；；.故路线发生堵车事件的概率最小.

(Ⅱ)路线中遇到堵车次数可取值为.

；         ；；.   10分

故

（1）（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

(1)设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是P＝＝.

(2)根据列联表中的数据k＝≈4.762，

由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．