- 概率
- 共7791题
某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？
正确答案
略
从一副混合后的扑克牌（每种花色13张共52张）中随机抽取1张，，事件A为“抽得红桃K”，事件B
正确答案
-7/26
略
已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x随机选自集合{－1,1,3}，y随机选自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．
正确答案
依题意，所有(x，y)的结果为
若a⊥b，则a·b＝0，即3x－y＝0，而满足a⊥b的结果只有(1,3)．由古典概型概率计算公式得P＝
将一颗骰子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为
正确答案
解：因为一颗骰子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为
接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有3人接种了该疫苗，至少有2人出现发热反应的概率为_____________.(精确到0.001)
正确答案
0.896;
解：至少有2人出现发热反应，包括两种情况：恰有2人出现发热反应，3人都出现发热反应．
若恰有2人出现发热反应，概率等于
若3人都出现发热反应，概率等于 0.803=0.512．
故至少有2人出现发热反应的概率为 0.384+0.512=0.896．
故答案为：0.896．
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b 
正确答案
略
有3把钥匙，其中仅有一把能打开锁，逐一试开，恰好第二次打开锁的概率为___________．
正确答案
略
袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
正确答案
（1）
（红红红）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）
（1）
口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是 ．
正确答案
0.32
由题意白球23个，那么黑球32个，故摸出黑球的概率是0.32.
先后随机投掷2枚正方体骰子，其中
（Ⅰ）求点
（Ⅱ）求点
正确答案
（1）
（2）
试题分析：解：（Ⅰ）每颗骰子出现的点数都有
所以基本事件总数为
记“点
（Ⅱ）记“点
当
当
当
点评：主要是考查了古典概型以及几何概型的概率的运用，属于中档题。
从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是
.
正确答案
略
现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m、n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m、n都取到奇数的概率为________．
正确答案
由题意，正整数m有7种等可能的结果，且对于m的每一个值，n都有9种情况，故共有基本事件总数为7×9＝63种，而m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，所以满足m、n都取到奇数的基本事件数为4×5＝20，故m、n都取到奇数的概率为
口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4.若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为________．
正确答案
在编号为1，2，3，4四个球中任取两个球有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}共6个基本事件，其中编号之和大于5的有2个，即{2，4}，{3，4}，故两个球的编号之和大于5的概率为
（本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中
（1）求点
（2）当
正确答案
（1）
（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为6×6，满足条件的事件当x=1，2，3，4，5，6挨个列举出基本事件的结果，满足条件的事件有17个基本事件，所以概率为
(2) 本小题也是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为6×6，满足条件的事件当x=1，2，3，4，5，6挨个列举出基本事件的结果，找满足条件的事件时要分a=1和
解：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件的总个数为
记“点
(1,1),(2,1)(2,2),(3,1),(3, 2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4).
故
(2)记数对
则符合题意的点有：
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)共20个.
故
某篮球运动员在三分投球的命中率是
正确答案
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