热门试卷

（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．（6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是：

（石头，石头）；（石头，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，布），共有6个．所以，在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率P==．（12分）

解：（1）每颗骰子出现的点数都有种情况，所以基本事件总数为个.…3分                     

记“点在直线上”为事件，有5个基本事件：

   ………5分  

………………7分                       

（2）记“点满足”为事件，则事件有个基本事件:

当时，当时，；          

当时，；当时，    

当时，；当时，．………11分

             ………13分

略

(1) (2) P（C）=   P（D）=

(1)每次取出后放回，连续取两次有9个结果，其中事件Ａ包含４种结果，事件Ｂ包含２个结果，所以P（A）=, P（B）=．

(II)要注意不放回连续取两次有６个结果．其中事件Ｃ包含２种结果，事件Ｄ包含４个结果，所以P（C）=，P（D）=．

解：(1)取出后放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：红1

 红2  白 即共有9种，其中“取出两球都是红球”有4种，“第一次取出红球，第二次出

白球”有2种，

所以P（A）=．  ………………3分

P（B）=．   ………………5分

(2)取出后不放回，连续取两次，两个红球分别记为红1和红2，列树状图如下：

红1 红2 白 即共有6种，其中“取出两球都是红球”有2种，“取出的两个球中恰有1个是红球”有4种，

所以P（C）=．……………………8分

P（D）=． ……………………10分

解：（Ⅰ）设该企业能被抽中的概率且评为合格以上等次的概率为，则

           …………………4分

（Ⅱ）依题意，的可能取值为则

，

则其分布列为

……………………………………10分

∴（万元）

………………………………13分

略

（1）（2）

甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9=90种，即基本事件总数是90.

（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，下面求事件A包含的基本事件数：

甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4=24.

∴P（A）===.

（2）先考虑问题的对立面：“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”，即都抽到判断题.

记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B，“至少一人抽到选择题”为事件C，则B含基本事件数为4×3=12.

∴由古典概型概率公式，得P（B）==,

由对立事件的性质可得

P（C）=1-P（B）=1-=.

从1，2，3，4共4个数字中，可重复选取两个数，

则不同的选法有4×4=16种，

其中一个数是另一个数的2倍的取法有：（1，2），（2，1），（2，4），（4，2），共有4种不同的取法，

所以中一个数是另一个数的2倍的概率是=．

故答案为：．

由题意，该实验的基本事件有

（甲A，乙A），（甲A，乙B），（甲A，乙C），（甲A，乙D），

（甲B，乙A），（甲B，乙B），（甲B，乙C），（甲B，乙D），

（甲C，乙A），（甲C，乙B），（甲C，乙C），（甲C，乙D），

（甲D，乙A），（甲D，乙B），（甲D，乙C），（甲D，乙D）

共16种…（4分）

（ I）设“甲乙选择同一所院校”为事件E，则事件E包含4个基本事件，

概率P（E）==…（7分）

（ II）设“院校A、B至少有一所被选择”为事件F，则事件F包含12个基本事件，

概率P（F）==…（10分）

（ III）设“院校A没有被选择”为事件G，则事件G包含9个基本事件，

概率P（G）=…（13分）