热门试卷

（1）；（2）

试题分析：(1)先所有可能的申请方式的总数，恰有2人申请片区房源的申请是个数，然后利用古典概型求出概率；（2）仿照（1）求出，，形成分布列，然后利用期望公式即可.

试题解析：(1)所有可能的申请方式有种,恰有2人申请片区房源的申请方式有种,

从而恰有2人申请片区房源的概率为，5分

（2）的所有可能值为，

,，，

综上知,的分布列为

从而有.12分

略

（Ⅰ）由题意知，

应从高二（2）班中抽出12×=4人，

应从高二（3）班中抽出12×=2人，

应从高一（5）班中抽出12×=3人，

应从高一（6）班中抽出12×=3人．

（2）记高二（2）班抽出的4人为A1、A2、A3、A4，高二（3）班抽出的两人为B1、B2，

则从这6人中抽出2人的基本事件有（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，A4）、（A1，B1）、（A1，B2）、

（A2，A3）、（A2，A4）、（A2，B1）、（A2，B2）、

（A3，A4）、（A3，B1）、（A3，B2）、

（A4，B1）、（A4，B2）、

（B1，B2）共15件，

记“抽出的2人来自同一班”为事件C，则事件C含：（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，A4）、（A2，A3）、（A2，A4）、（A3，A4）、（B1，B2）共7件，

故P(C)=

设袋中有n个黑球，则由已知可得=，即n=2

所以，袋中有两个黑球，编号分别为1，2；袋中有3个红球，编号分别为1，2，3．

（Ⅰ）设“取出的两个球上编号为相同数字”为事件A．

共包含25个基本事件；

其中A={（黑1，黑1），（黑2，黑2），（红1，红1），（红2，红2），（红3，红3），

（黑1，红1），（黑2，红2），（红1，黑1），（红2，黑2）}，包含9个基本事件．

则P(A)=

（Ⅱ）设“取出的两个球上编号之积为奇数”为事件B

共包含20个基本事件；

其中B={（黑1，红1），（黑1，红3），（红1，黑1），（红1，红3），（红3，黑1），（红3，红1）}，包含6个基本事件．则P(B)==

答：（Ⅰ）取出的两个球上编号为相同数字的概率是．

（Ⅱ）取出的两个球上编号之积为奇数的概率是．

设高中部三名候选人为A1，A2，B．初中部三名候选人为a，b1，b2

（I）由题意，从初高中各选1名同学的基本事件有

（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），

（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），

（B，a），（B，b1），（B，b2），共9种…（2分）

设“2名同学性别相同”为事件E，则事件E包含4个基本事件，

概率P（E）=

所以，选出的2名同学性别相同的概率是．…（6分）

（II）由题意，从6名同学中任选2人的基本事件有

（A1，A2），（A1，B），（A1，a），（A1，b1），（A1，b2），

（A2，B），（A2，a），（A2，b1），（A2，b2），（B，a），

（B，b1），（B，b2），（a，b1），（a，b2），（b1，b2）共15种…（8分）

设“2名同学来自同一学部”为事件F，则事件F包含6个基本事件，

概率P（F）==

所以，选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率是．…（13分）

根据题意，将一枚骰子先后抛掷2次，向上的点数的情况有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共36种；

（Ⅰ）记两数之和是3的倍数为事件A，则事件A中含有12个基本事件，

所以 P（A）==；

（Ⅱ）记“向上的两数之积是6的倍数”为事件B，则由列表可知，事件B中含有其中的15个等可能基本事件，

所以P（B）==；

（Ⅲ）记“点（x，y）在直线x-y=3的下方区域”为事件C，事件C即满足x＞y+3的情况，

则由列表可知，事件C中含有其中3个基本等可能基本事件，

则P（C）==．

（1），；（2）.

试题分析：（1）本题应用平均值公式就可直接求得，再用标准差公式

就可求得标准差；（2）此题概率属于古典概型问题，从前5位同学中任取2名，共有种选取方法，而其中体重在区间里的有4人，因此符合题意的选取方法为，从而可得概率为.

试题解析：（1）由题意，∴     2分

(1)  (2)

试题分析：(1)此概率问题属古典概型，借助字母，列出从装有5个球的袋子中随机取出两个球的十种情况，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，符合古典概型的特征，然后设事件 “取出的两个球颜色不同”，计算出事件A所包含的基本事件的个数，可由

(2)与(1)不同，从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，一共有25个结果，由于是随机取的，每个结果出现的可能性是相等的，根据所罗列出的25种结果，可知至少有一个红球的结果有16个，由古典概型的概率公式可得所求概率.

试题解析：

解：(1)2个红球记为 ，3个白球记为 

从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有： ，，，，，，， ，，共10个              2分

设事件 “取出的两个球颜色不同”

中的基本事件有：

，，，，共6个                4分

                                     6分

(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： ， ，，，， ， ，，，，

 ， ，，，， ， ，，，，

 ， ，，，共25个.                  8分

设事件 “两次取出的球中至少有一个红球”

 中的基本事件有：

 ， ，，，， ， ，，，，

 ， ， ， ， ，共16个.           10分

所以 .                                  12分