热门试卷

(1)试验一次就成功的概率为； (2)4.

试题分析：(1) 从6杯中任选3杯,不同选法共有种，而选到的3杯都是1618的选法只有1种，由古典概型概率的求法可得试验一次就成功的概率为.恰好在第3次试验成功相当于前两次试验都没成功，第3次才成功.由于成功的概率为，所以一次试验没有成功的概率为，三次相乘即得所求概率.（2）该例是一个二项分布，二项分布的期望是，解此方程即可得次数.

试题解析：（1）从6杯中任选3杯,不同选法共有种,而选到的3杯都是1618的选法只有1种,从而试验一次就成功的概率为.恰好在第3次试验成功相相当于前两次试验都没成功,第3次才成功,故概率为.

(2)假设连续试验次,则试验成功次数,从而其期望为,再由可解出.

（1）；（2）.

试题分析：将瓶饮料根据是否过保质期分为两类，分别进行编号，以示区别，然后利用列举法并结合古典概型的概率计算公式计算（1）和（2）中两个事件的概率.

试题解析：瓶饮料中未过保质期的有瓶，将这瓶分别记为、、、，瓶过保质期的饮料分别记为、.

（1）记事件：从瓶饮料中任意抽取瓶，抽到没过保质期的饮料，

则抽到没过保质期的饮料所包含的基本事件分别为、，共两个，而基本事件的总数为，

由古典概型的概率计算公式得，即抽到没过保质期的饮料的概率为；

（2）记事件：从瓶饮料中随机抽取瓶，抽到已过保质期的饮料，

基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共个，

其中事件所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共个，

由古典概型的概率计算公式得，即抽到已过保质期的饮料的概率为.

（1）甲比乙发挥较稳定

（2）

试题分析：解 （Ⅰ）甲射击命中的环数的平均数为，

其方差为．    分

乙射击命中的环数的平均数为，

其方差为．    分

因此，，故甲，乙两人射击命中的环数的平均数相同，但甲比乙发挥较稳定．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．

设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”．

从总体中抽取两个个体的全部可能的结果,

，，，共15个结果．其中事件包含的结果有，

，共有个结果．   分

故所求的概率为． 分

点评：主要是考查了古典概型的概率的计算，以及方差和均值的运用，属于基础题。

（1）3件中恰有一件次品的概率为：

⑵

(1)从20件中选3件有种方法；其中恰有一件次品的方法有,所以所求事件的概率为.

(2)至少有一件次品，按包括的次品数可以分为三类：包括三个事件：有一件次品，有二件次品，有三件次品，并且事件之间是互斥的.根据互斥事件概率加法公式求其概率即可.

解：记从20件产品中任取3件，其中恰有1件次品为事件A1，其中恰有2件次品为事件A2，3件全是次品为事件A3.这样，事件A1，A2，A3的概率

⑴      3件中恰有一件次品的概率为：

⑵根据题意，事件A1，A2，A3 彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，3件产品中至少有

1件为次品的概率是

（1）；（2）

（1）设A通过体能、射击、反应分别记为事件M、N、P则试卷A能够入选包含以下几个互斥事件：

      （6分）

（2）设该基地得到训练经费不大于6000元的事件为B

             （12分）

（1）0.27；（2）0.24.

试题分析：（1）设表示事件“赔付金额为3000元”，表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率求得，，在根据投保金额为2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时3000元和4000元，问题就得以解决；

（2）设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，分别求出样本车辆中车主为新司机人数和赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机人数，在求出其频率，最后利用频率表示概率.

试题解析：

（1）设表示事件“赔付金额为3000元”，表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得：

，，

由于投保金额为2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时3000元和4000元，所以其概率为：

设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有，而赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机的有

所以样本中车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为

由频率估计概率得

（1）见解析    （2）

(1)这个试验的基本事件为

(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),

(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),

(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),

(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),

(2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：

(3,6),(4,5),(4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).

所以所求概率P==.

（1）（2）

试题分析：（1）首先求出从4张卡片中任取2张的取法数，然后再求出两张卡片的标号之和不小于5的取法数，最后根据随机事件的概率公式求解即可．

（2）求出数对包含的基本事件个数，然后在求出使得幂函数为偶函数的基本事件个数，最后根据随机事件的概率公式求解即可．

（1）(两张卡片的标号之和不小于5的概率)=                            5分

（2）数对包含16个基本事件，（1,1），（1，2），（1,3），（1,4），（2,1），（2，2），（2,3），（2,4），（3,1），（3，2），（3,3），（3,4），（4,1），（4，2），（4,3），（4,4）                         8分

其中使得幂函数为偶函数的基本事件有（2,1），（2，3），（4,3）共3个基本事件，故．