- 概率
- 共7791题
学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，则恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为______．
正确答案
，总的方法数为C62种，
恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的方法数为C21C41种，
∴恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为
故答案为
某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______
正确答案
180
略
用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是
正确答案
1/4
略
有面值为1元，2元，5元人民币各2张，从中任取3张，其面值和恰好为8元的概率：
正确答案
略
一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是______．
正确答案
将一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，
随机投掷该四面体两次，记两次底面颜色为（X，Y），
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有：（红、红），（红，黄），（红，蓝），（红，白），
（黄、红），（黄，黄），（黄，蓝），（黄，白），
（蓝、红），（蓝，黄），（蓝，蓝），（蓝，白），
（白、红），（白，黄），（白，蓝），（白，白）
共16种情况．
其中两次颜色相同事件共有：：（红、红），（黄，黄），（蓝，蓝），（白，白）四种
故随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率P=
故答案为：
若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 ______．
正确答案
由题意知，本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件数C102
满足条件的事件数C21C91+C22
∴若10把钥匙中只有2把能打开某锁，
则从中任取2把能将该锁打开的概率为
故答案为：
现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
（Ⅰ）求
（Ⅱ）求
正确答案
（Ⅰ）
(1)先求出从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间有18个基本事件.然后再求出“
(2) 本小题易采用对立事件求解.用
解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用
事件
（Ⅱ）用
由于
所以
(本小题满分12分》
有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各3杯.从中挑出3杯称为一次试验，如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(I )试验一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第
(III)连续试验3次,恰好一次试验成功的概率是多少？
正确答案
略
甲袋装有6个球，1个球标0，2个球标1，3个球标2；乙袋装有7个球，4个球标0，1个球标1，2个球标2．现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球．则取出的三个球上标有的数码之积为4的概率为 ______．
正确答案
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是现从甲袋中取一个球，乙袋中取两个球，共有C61C72=126
满足条件的事件是取出的三个球上标有的数码之积为4，包括互斥的两种情况，
一是在甲袋中取得1，乙袋中取得两个2，
二是甲袋中取得2，乙袋中取得一个1和一个2，共有C21C22+C31C21=8，
∴概率是
故答案为：
某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为______．
正确答案
甲学生随机选择其中的一个食堂用餐可有两种选法，同理乙也有两种选法，根据乘法原理可知：共有22=4中选法；
其中他们在同一个食堂用餐的方法只有两种：一种是都到第一个食堂，另一种是都到第二个食堂，因此他们在同一个食堂用餐的概率P=
故答案为
袋中装有2个红球，2个白球，除颜色外其余均相同，现从中任意摸出2个小球，则摸出的两球颜色不同的概率为______．
正确答案
从袋中任意地同时摸出两个球共
故其概率是
故答案为：
(2014·孝感模拟)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏,让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行,若卡片按从左到右的顺序排成“1314”,则孩子会得到父母的奖励,那么孩子得到奖励的概率为__________.
正确答案
卡片从左到右排列的顺序共有1134,1143,1314,1341,1413,1431,
3114,3141,3411,4113,4131,4311共有12种情况,因此,孩子得到奖励的概率为P=
已知袋中有大小相同的红球和白球若干个，其中红、白球个数的比为
正确答案
8
试题分析：这是一个古典概型的概率问题，我们可以设袋中红球，白球分别有
(10分)某市为了发展农村贫困教育，市教育局决定从5位优秀骨干教师(2位女教师，3位男教师)中选派3位教师担任下乡支教教师.
(1) 选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；
(2) 选派的三位教师中至少有1位女教师的概率；
正确答案
(1)
本试题主要是考查了古典概型概率的运用
（1）从5人中选3人，那么选派的三位教师中恰有2位女教师，必然另一名为男教师，因此可以运用组合数得到基本事件数，结合概率公式得到。
（2）由于选派的三位教师中至少有1位女教师的概率，等于1减去，选派的3人中无女教师的概率可知其解。
解：(1)
从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机选取一个数b，则b＞a的概率是______．
正确答案
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有3×2种结果，
而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b=3共有3种结果，
∴由古典概型公式得到P=
故答案为
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