热门试卷

（1）抽到件次品的概率是

（2）的分别列是

数学期望

解：（1）抽到的次品数   ……………………………………2分

∴抽到件次品的概率是     …………6分

（2）抽到的次品数的可取值        ……………………………7分

由 ∴  …………8分

∴的分别列是

………….………………10分

数学期望      ………… …………………………………12分

(1)    (2)

解:(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.

由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.

选到的2人的身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C),共3个.

因此选到的2人的身高都在1.78以下的概率为P==.

(2)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.

由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.

选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3个.

因此选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为P1=.

(1)= 

(2) P(A)约为1-0.7="0,3."

本试题主要是考查了古典概型概率的求解的综合运用。

（1）厨余垃圾投放正确的概率约为

=

（2）生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确.

事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与

“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P()，进而利用古典概型得到结论。

解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为

= 

(2)设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确.

事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与

“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P(),约为

.所以P(A)约为1-0.7="0,3."

解：（Ⅰ）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种…………………………………………6分

(Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自山东省选法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），共9种. ……………………………………9分

则“在中标的企业中，至少有一家来自山东省”的概率为……………

略

（1）零件数分别为1，2，3；（2）.

试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，同时考查分析问题解决问题的的能力和计算求解能力.第一问，利用分层抽样中，列出表达式，解出每一层的零件个数；第二问，根据第一问的结论将6个零件用字母表示，由于2个零件都不是甲车床加工的，所以将去掉，在剩下的5个中任意取2个，写出所有情况，在其中找出符合题意的种数，最后用这2个种数相除求概率即可.

试题解析：（Ⅰ）由抽样方法可知，从甲、乙、丙三个车床抽取的零件数分别为1，2，3．     3分

（Ⅱ）即抽取的6个零件为．

事件“已知这两个零件都不是甲车床加工点”的可能结果为，，，，，，，，，，共10种可能；     8分

事件“其中至少有一个是乙车床加工的”的可能结果为，，，，，，，共7种可能．          10分

故所求概率为．

(1) 0.6   (2) ①15种  ②

解:(1)计算10件产品的综合指标S,如下表:

其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为=0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.

(2)①在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},{A4,A9},{A5,A7},

{A5,A9},{A7,A9},共15种.

②在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7},共6种.

所以P(B)==.

（1）取出的两个球上的标号为相同数字的概率为． 

（2）取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．  

本题主要考查了等可能事件的概率公式的应用，解题的关键是准确求出每种情况下事件的个数．

(1)设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有9种,那么事件A包含的基本事件数为3，那么利用古典概型概率得到。

(2) 设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B，

则事件B由7个基本事件组成，故所求概率．得到结论。

解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，

用表示抽取结果，则所有可能的结果有9种，即

，，，，，，，

，，．………………………4分 

（1）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则．

事件A由4个基本事件组成，故所求概率．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．  ………………8分

（2）设“取出的两个球上标号的数字之和不小于4”为事件B，

则．

事件B由7个基本事件组成，故所求概率．

答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．   ………………12分

1）z=400

2）

1）z=400

2）7/10

，

我们把数学小组的三位成员记作,自然小组的三位成员记作,人文小组的三位成员记作,则基本事件是,

,然后把这9个基本事件中换成又各得个基本事件，故基本事件的总数是个．以表示数学组中的甲同学、表示自然小组的乙同学．----------2分

（I）甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件，

即共6个基本事件，故所求的概率为． ----------6分

（II）“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”，这个事件所包含的基本事件是,共3个基本事件，这个事件的概率是.       ---------10分                  根据对立事件的概率计算方法，所求的概率是．----------12分

（1）共有10个基本事件（2）

（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),

(2,3),(2,4),(2,5)，(3,4),

(3,5),(4,5).

因此，共有10个基本事件.

（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），

即（1，2），（1，3），（2，3），故P（A）=.

故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为.