热门试卷

(1)7650名；(2)

试题分析：(1)利用样本估计总体，可求得喜欢电脑游戏并认为作业不多的人数；(2)用列举法，并利用古典概型即可求得至少有一名学生认为作业多的概率

试题解析：(1)(名)        5分

(2)【方法一】从这六名学生中随机抽取两名的基本事件有：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个            7分

其中至少有一个学生认为作业多的事件有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共9个        9分

∴

即至少有一名学生认为作业多的概率为.        12分

【方法二】6名学生中随机抽取2名的选法有种，     7分

其中至少有一名学生认为作业多的选法有＝9种，     9分

∴

即至少有一名学生认为作业多的概率为.        12分

【方法三】6名学生中随机抽取2名的选法有种，     7分

其中没有人认为作业多的选法有种        9分

∴

即至少有一名学生认为作业多的概率为.        12分

（1）；（2）.

试题分析：（1）写出这9个点的坐标，计算从九个点中选2个点的选法数；从中找出满足方程xy=6的点的个数，计算从中选2个点的选法数，代人古典概型概率公式计算；

（2）两点在同一双曲线xy=k（k≠0）上的有（-3，-4）和（4，3）；（-2，-3）和（3，2）；（-1，-2）和（2，1）共3对，代人古典概型概率公式计算．

试题解析：（1）函数图象上的九个点分别是：(―4，―5)，(―3，―4)，(―2，―3)，

(―1，―2)，(0，―1)，(1，0)，(2，1)，(3，2)，(4，3)      2分

从九个点中选2个点共有36种，其中在双曲线xy＝6上     4分

设有：(―2，―3)，(3，2)，故：P1＝                 6分

（2）P1，P2在同一双曲线xy＝k(k≠0)的有(―3，―4)和(4，3)；(―2，―3)和(3，2)；

(―1，―2)和(2，1)                                     9分

故：P2＝1－＝                                   12分.

（1）（2）详见解析.

试题分析：（1）从抽取的20名学生的测试成绩中统计出成绩优秀的学生共4人，从20人中随机选取3人，有种不同结果，其中至多一人成绩优秀的有种，可用古典概型求解概率值.

（2）由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率,由于学生人数很多，因此任选3人可看作3次独立重复试验，即服从

解：（1）由表知：“优秀成绩”为人.                 1分

设随机选取人，至多有人是“优秀成绩”为事件，则 .                    5分

（2）由样本估计总体可知抽到“优秀成绩”学生的概率.   6分

可取                               7分

；；

；.

的分布列：

11分

.           12分

或 , .                      12分

（1）；（2）．

试题分析：（1）利用分步乘法原理即可得出涂完三个矩形共有种方法，而3个矩形都涂同一颜色的方法只有三种，利用古典概型的概率计算公式即可得出；（2）“3个小矩形颜色都不同”相当于把三种颜色的全排列数，即种涂法．利用古典概型的概率计算公式即可得出．

试题解析：（1）由题意可知：用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，可以分三步去完成：

涂第一个矩形可有三种方法，涂第二个矩形可有三种方法，涂第三个矩形可有三种方法，

由分步乘法原理可得涂完三个矩形共有＝27种方法，其中3个矩形都涂同一颜色的方法只有三种．

设“3个矩形都涂同一颜色”为事件，则．

（2）由（1）可知：三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，方法共有．

设“3个小矩形颜色都不同”为事件，则事件包括种涂法．

由古典概型的概率计算公式可得：．

(1)    (2)

(1)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A,B相互独立,

且P(A)==,P(B)==.

所以取出的4个球均为黑球的概率为

P(AB)=P(A)·P(B)=×=.

(2)设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件C,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C,D互斥,

且P(C)=·=,

P(D)=·=.

所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为

P(C+D)=P(C)+P(D)=+=.

（1）见解析；（2）；（3）

（1）共有个基本事件.

（2）出现“两个正面朝上，一个反面朝上”包括三个基本事件.

(3) “至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”按照对立事件来解比较简单.

解：（1）正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八种）…4分

（2）“两个正面朝上，一个反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三种情况

故，其概率为                                              ………8分

（3） 解法一：“至多两个正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；

反反反；共七种情况，故“至多两个正面朝上”的概率为      ………12分

解法二：“至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”，只有正正正一种情况；

故“至多两个正面朝上”的概率为：1-=                        ………12分

（1）实验所有可能的结果有9种（2）（3）

（1）实验所有可能结果应为=9种.

（2）平局是甲、乙两人出拳结果一样，所以有3种结果，故平局的概率为.

(3) 甲赢有3种结果，所以甲赢的概率.

解：（1）实验所有可能的结果有9种 略

（2）平局的概率

（3）甲赢的概率

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）最有可能在第2批a志愿被录取.

本题关键是理解题意，题干比较长，给我们解题制造了困难，但本题的题意和同学们又很接近，这是同学们比较感兴趣的问题，考查运用概率知识解决实际问题的能力，属于中档题。

（1）该考生被第2批b志愿录取”包括上第1批分数线和仅上第2批分数线两种情况，利用独立事件的概率公式得到。

（2）利用对立事件先求解设该考生所报志愿均未录取的概率，然后得到结论 。

（3）由已知,该考生只可能被第2或第3批录取，仿上计算可得各志愿录取的概率如“表二”所示.

从表中可以看出，该考生被第2批a志愿录取的概率最大。

解  分别记该考生考上第1、2、3批分数线为事件A、B、C，被相应志愿录取为事件Ai、Bi、Ci，（i=a、b）, 则以上各事件相互独立.

（Ⅰ）“该考生被第2批b志愿录取”包括上第1批分数线和仅上第2批分数线两种情况，故所求概率为

. 

（Ⅱ）设该考生所报志愿均未录取的概率为，则

.

∴该考生能被录取的概率为.

（Ⅲ）由已知,该考生只可能被第2或第3批录取，仿上计算可得各志愿录取的概率如“表二”所示.

从表中可以看出，该考生被第2批a志愿录取的概率最大，故最有可能在第2批a志愿被录取. ------14分