热门试卷

(1) ;(2) 

试题分析：（Ⅰ）列出所有可能结果计算符合条件的结果数. （Ⅱ）列出所有基本事件可能结果,计算符合条件的事件结果数.

试题解析：将甲盒中的2个黑球1个白球分别记为；

乙盒子中的1个黑球2个白球分别记为.                         1分

（Ⅰ）“从甲、乙两个盒子中各取一个球”的基本事件有：

，共9个.        3分

记取出的2个球颜色相同为事件M，则事件M包含的基本事件有：，共4个.                              5分

.                                                  6分

（Ⅱ）“从6个球中任取两个球”的基本事件有：

，

共15个.                                                             8分

设“取出的2个球中至少有一个黑球”为事件N，则事件N包含的基本事件有：共12个.                                                      10分

.                                12分

（也可用间接法）

解：一次事件记为，则共有种不同结果，因此共有36个基本事件，

（Ⅰ）能被3整除的事件有

共12种，

则能被3整除的概率为；

（Ⅲ），由得，符合条件的有：

共10个，则方程组有正数解的概率.

略

（Ⅰ）列联表见下面答案；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

试题分析：（Ⅰ）利用“在全部的105人中随机抽取1人为优秀的概率为”求出在105人中优秀的总人数为30人，从而就可以填出列联表中所有的数；（Ⅱ）直接写出概率（Ⅲ）先写出先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为的所有情况，共36种，再写出“抽到6或10”的事件的所有情况共8种，所以概率为.

试题解析：(Ⅰ)从可知两个班的优秀生共30人,

    3分

(Ⅱ)        6分

(Ⅲ)设“抽到6或10”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为.所有的基本事件有共36个.事件包含的基本事件有：

共8个，∴

故抽到6号或10号的概率为.           12分

选出男、女干部各1名，，其一切可能的结果共有

　　12种：

　　()，()，()，()，

　　 ()，()，()，()，

()，()，()，()．

用M表示“被选中”这一事件，则M中的结果有3种：()，(，()．

由于所有12种结果是等可能的，其中事件M中的结果有3种，因此，由古典概型的概率计算公式可得：

P(M)=                                                5分

(Ⅱ)用N表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选

略       

（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.

试题分析：

思路分析：（1）按古典概型概率的计算方法，确定基本事件空间事件数，确定事件“甲抽到选择题，乙抽到判断题”含有的基本事件数，然后计算比值。

（2）利用“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”的对立事件“甲、乙二人都抽到判断题”计算概率，能起到“化繁为简”的作用。

解：（1）甲、乙两人从10道题中不重复各抽一道，共有种抽法      3分

记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件，则事件含有的基本事件数为

                         5分

                    7分

甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.           8分

（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件，则事件含有的基本事件数为  10分

                   12分

甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.        13分

点评：中档题，对事件的认识与理解，是准确解题的基础，准确计算事件数是解题的关键。