- 概率
- 共7791题
在等差数列
正确答案
略
将一枚硬币连掷五次，五次都出现正面向上的概率为________________.
正确答案
略
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 ．则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）
正确答案
试题分析：这是古典概型，我们只要计算出两个数，一个是把4个不同的球随机放入四个不同的盒子的所有放法总数为
在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 。（结果用数值表示）
正确答案
试题分析：根据题意可知，有效分中没有受贿裁判的评分的概率是
点评：高考中古典概型的概率问题一般也离不开排列、组合，要仔细分析到底有序还是无序，到底是应该用排列还是应该用组合.
（本小题满分12分）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：
（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．
正确答案
解：（1）解法一：三支弱队在同一组的概率为 
故有一组恰有两支弱队的概率为
解法二：有一组恰有两支弱队的概率
（2）解法一：A组中至少有两支弱队的概率 
解法二：A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为
略
甲、乙两颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为 .
正确答案
0.95
由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为1-(1-0.8)(1-0.75)=0.95.
在100件产品中有95件合格品，5件不合格品，现从中不放回地取两次，每次任取1件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为________.
正确答案
略
若实数
正确答案
解：曲线x2 m +y2 n =1表示焦点在y轴上的双曲线时，应有 m＜0，n＞0．
∴m=-1，n=1，2，3，而 m、n所有取法为 
故答案为
某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示
(I)从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
(II)设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望.
正确答案
(Ⅰ)只考虑首位发言教师的情况：共有50种，符合题意的有5种，
∴ 所求的概率为
(Ⅱ)设抽到男教师个数
P(
E
略
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 ．
正确答案
略
（本小题满分12分）
（1）若
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：（1）方程有实数解，
依题意，
所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有
当且仅当“
所以满足
从而
（2）在平面直角坐标系
正方形边长即直线
正方形的面积
圆
所以
点评：古典概型概率需找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值，几何概型概率一般找的是长度比面积比或体积比
（12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，现从袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次，问：
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少；
（2）取出的两球至少有一个白球的概率是多少。
正确答案
20.（1）
略
某人抛掷一枚硬币，出现正反面的概率都是
正确答案
略
学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女。
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率。
正确答案
（1）
试题分析：解：设高二甲班同学为A、B、C，A为女同学，B、C为男同学，高二乙班同学为D、E、F，D为男同学，E、F为女同学。
从6个同学中抽出2人可能的结果有15种
（AB）(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)(DE)(DF)(EF) 3分
其中高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的可能结果为9种，记事件为K，则
（2）高二甲班和高二乙班各选一名可能的结果为9种，
（AD）(AE)(AF)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF) 9分
两名同学性别相同且不同班级有（AE）（AF）（BD）(CD)共4种，记事件为H，
点评：本试题考查了利用古典概型的概率公式来求解，理解基本事件空间是解题的关键，属于基础题。
某班数学兴趣小组有男生3名，记为
⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率
⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
正确答案
（１）
（２）P(A)= 
试题分析：（1）从中任选2名共有10种情况，即为 
（2）记“恰有一名男生参赛”为事件A，事件A包含基本事件共有6个，即为（a1，b），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2）．所以P(A)=
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件数是10，记“至少有一名男生参赛”为事件B，事件B包含基本事件共有9个，即为（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2）．所以P(B)=
点评：本题看出等可能事件的概率和列举法表示出事件所包含的基本事件，本题是一个基础题，解题的关键是列举时要注意做到不重不漏．
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