- 概率
- 共7791题
（本小题满分12分）在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验.
计算：（1）两件都是次品的概率；
（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；
（3）至多有一件是合格品的概率.
正确答案
（1）
（2）
（3）
略
一副扑
正确答案
略
（本题满分12分） 某大学电话分机号码由四位数字组成，每位上的数字可以是从1到5这5个数字中的任一个。（1）求分机号码是奇数的概率； （2）求分机号码中各位上的数字有3个位置出现重复数字的概率。
正确答案
(Ⅰ)
（1）由题意，所有不同的分机号码的种数为
（2）组成的四位数字中有
已知mÎ{-1，0，1}，nÎ{-1，1}，若随机选取m，n，则直线
正确答案
试题分析：因为随机选取
若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点
正确答案
试题分析：由题意m得值有6个，n的值有6个，所以点P共有36个，落在圆
点评：古典概型概率问题要找到实验的所有基本事件总数及满足题目要的基本事件种数，然后求其比值即为所求概率
从4名男同学和3名女同学中随机选出3人参加演讲比赛,则男女同学都被抽到的概率为_________ （用数字作答）
正确答案
试题分析：由题意
4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为 .（结果用数字表示）
正确答案
5/9
略
2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则两名同学录取到同一所大学的概率是 ▲ ．
正确答案
略
将
（1）共有多少种不同的结果？
（2）两数之和是3的概率是多少？
（3）两数之和不大于4的概率是多少？
正确答案
（1）36
（2）
（3）
略
投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为
正确答案
试题分析：首先投掷两颗骰子得到的向量
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
（2）计算甲班的样本方差。
（3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于
正确答案
（1）乙班的平均身高较高
(2)
(3)
试题分析：解：（1）
∴乙班的平均身高较高。
（2）
（3）从甲乙两班同学中随机抽取两名身高不低于
共有9种不同的取法：
设
故，所求概率为
点评：主要是考查了茎叶图以及数据的平均值和方差以及古典概型的概率的运用，属于中档题。
（本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C市中分别有26，13，13所学校.
（Ⅰ）求从A，B，C市中分别抽取的学校数；
（Ⅱ）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.
正确答案
（I）学校总数为26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为
所以从A，B，C三市应分别抽取的学校个数为2，1，1。…………6分
（II）设a1，a2为在A市中的抽得的2所学校b为在B市抽得的学校，
c为在C市抽得的学校。 …………
从这4所学校中随机的抽取2个，全部的可能结果有6种(此样本空间不讲顺序)。
随机的抽取的2所学校中至少有一个来自A市的结果有{a1，a2}，{a1，b}，
{a1，c}，{a2，b},{a2，c}共5种 …………9分
所以, 所求的概率为
略
先后拋掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy＝1的概率为____
正确答案
略
正确答案
（1） 
（1）四位不同的作者与四篇不同的文章， 将作者与文章之间一对一连线的方法共有
（2）得分情况共有0, 2，4, 8四种情况，根据对立事件的概率公式得
某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这三个项目投资是否成功相互独立，预测结果如表：
预测结果
项目
概率
成功
失败
甲
乙
丙
(1)求恰有一个项目投资成功的概率；
(2)求至少有一个项目投资成功的概率
正确答案
(1)设投资甲、乙、丙三个不同项目成功的事件分别为 A、B、C，
P1＝P(A＋B＋C)
＝××＋××＋××＝.
所以恰有一个项目投资成功的概率为.
(2)P2＝1－P()＝1－××＝.
所以至少有一个项目投资成功的概率为
略
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